【Python】Chamfer Distanceを実装した

概要

機械学習で生成した3Dモデルがターゲットの3Dモデルと比較してどれくらいの精度かを評価するために、「Chamfer Distance」が用いられることがあります。

そこで本記事では、Chamfer DistanceをPythonで実装する方法を記載しています。

Chamfer Distanceとは

Chamfer Distanceは、２つの点群間の位置誤差を測る指標です。

点群$X$と点群$Y$間のChamfer Distanceを計算する式は以下のように定義されます。

CD(X, Y)=\frac{1}{|X|}\sum_{x \in X}\min_{y \in Y}\|x-y\|_2^2+\frac{1}{|Y|}\sum_{y \in Y}\min_{x\in X}\|x-y\|^2_2

具体的な処理は以下のようになります。

1. 点群$X$内の点$x$と、点群$Y$の全ての点のユークリッド距離を算出し、２乗する。
2. 1.で求めた2乗ユークリッド距離の最小値を、加算する。
3. 加算した最小距離の平均を計算する。
4. 同様の処理を点群$Y$で行う（こちらの場合は点$y$と点群$X$の全ての点を比較する）。
5. 算出した点群$X$における最小距離と点群$Y$における最小距離を加算する。

Pythonでの実装

今回はnumpyライブラリを用いて実装を行いました。

def av_dist(array1, array2):
    """
    arguments:
        array1, array2: both size: (num_points, num_feature)
    returns:
        distances: size: (1,)
    """
    distances = np.sum(np.square(np.expand_dims(array1, axis=1) - np.expand_dims(array2, axis=0)), axis=-1)
    distances = np.min(distances, axis=1)
    distances = np.mean(distances)
    return distances

def chamfer_distance(pointsA, pointsB):
	"""Chamfer Distance評価指標

	Args:
		pointsA (np.array): 点群情報A
		pointsB (np.array): 点群情報B

	Returns:
		float: CD値
	"""
    dist_A = av_dist(pointsA, pointsB)
    dist_B = av_dist(pointsB, pointsA) 
    return dist_A + dist_B

おわり

実装が誤っている点があればご指摘いただけますと幸いです。

参考サイト