概要
機械学習で生成した3Dモデルがターゲットの3Dモデルと比較してどれくらいの精度かを評価するために、「Chamfer Distance」が用いられることがあります。
そこで本記事では、Chamfer DistanceをPythonで実装する方法を記載しています。
Chamfer Distanceとは
Chamfer Distanceは、２つの点群間の位置誤差を測る指標です。
点群$X$と点群$Y$間のChamfer Distanceを計算する式は以下のように定義されます。
CD(X, Y)=\frac{1}{|X|}\sum_{x \in X}\min_{y \in Y}\|x-y\|_2^2+\frac{1}{|Y|}\sum_{y \in Y}\min_{x\in X}\|x-y\|^2_2
具体的な処理は以下のようになります。
- 点群$X$内の点$x$と、点群$Y$の全ての点のユークリッド距離を算出し、２乗する。
- 1.で求めた2乗ユークリッド距離の最小値を、加算する。
- 加算した最小距離の平均を計算する。
- 同様の処理を点群$Y$で行う（こちらの場合は点$y$と点群$X$の全ての点を比較する）。
- 算出した点群$X$における最小距離と点群$Y$における最小距離を加算する。
Pythonでの実装
今回はnumpyライブラリを用いて実装を行いました。
def av_dist(array1, array2):
"""
arguments:
array1, array2: both size: (num_points, num_feature)
returns:
distances: size: (1,)
"""
distances = np.sum(np.square(np.expand_dims(array1, axis=1) - np.expand_dims(array2, axis=0)), axis=-1)
distances = np.min(distances, axis=1)
distances = np.mean(distances)
return distances
def chamfer_distance(pointsA, pointsB):
"""Chamfer Distance評価指標
Args:
pointsA (np.array): 点群情報A
pointsB (np.array): 点群情報B
Returns:
float: CD値
"""
dist_A = av_dist(pointsA, pointsB)
dist_B = av_dist(pointsB, pointsA)
return dist_A + dist_B
おわり
実装が誤っている点があればご指摘いただけますと幸いです。
参考サイト