環境
Windows10 22H2（OSビルド：19045.3324）
エラー発生
Docker を使う前準備として、WSL --install を実行したところ、 Ubuntu を起動しようとしている（推測）タイミングで下記のようなエラーが出ました。
Installing, this may take a few minutes...
WslRegisterDistribution failed with error: 0x80004002
Error: 0x80004002 ???????????????????????????????????????????????????
対処法
こちらに記載の通り、「以前のバージョンの WSL の手動インストール手順」と同じコマンドを流します。
手順 1 - Linux 用 Windows サブシステムを有効にする
Microsoft の手順そのままです。
管理者 ([スタート] メニュー > [PowerShell] > 右クリック > [管理者として実行]) として PowerShell を開き、次のコマンドを入力します。
dism.exe /online /enable-feature /featurename:Microsoft-Windows-Subsystem-Linux /all /norestart
手順 2 - 仮想マシンの機能を有効にする
Microsoft の手順では「手順３」になっていますが、WSL2 の実行要件の確認を飛ばしているだけです。
WSL 2 をインストールする前に、"仮想マシン プラットフォーム" オプション機能を有効にする必要があります。 この機能を使用するには、コンピューターに仮想化機能が必要です。
管理者として PowerShell を開き、以下を実行します。
dism.exe /online /enable-feature /featurename:VirtualMachinePlatform /all /norestart
お使いのマシンを再起動して WSL のインストールを完了し、WSL 2 に更新します。
手順 3 - PC の再起動と WSL --install の再実行
ここからはMicrosoft の手順から離れます。
一旦 PC を再起動した後、WSL --install を実行します。
そうすれば、今度はおそらくエラーが発生せず、Ubuntu からユーザー名・パスワードの作成を求められる状態になるかと思います。
おわりに
Windows のバージョン自体は一応最新だと思うんですが、何でエラー吐かれたのか……
ちょうどアップデートの更新が来ていたみたいなので、それと何かしら干渉したんでしょうか。
参考
WSL導入時のエラー(0x80004002)対処
2023年8月29日 10時10分 最終閲覧
以前のバージョンの WSL の手動インストール手順
2023年8月29日 10時11分 最終閲覧