#実行環境

Ubuntu 18.4
Perl v5.26.1

#ソースコード
ファイル名はFiles_cpy.plとします。
実行はスクリプトのあるディレクトリから
$perl Files_cpy.pl [コピーするファイル名]
で行います。

Files_cpy.pl

#!/usr/bin/perl 

use strict; 
use warnings; 

use Cwd; 

use constant{ 
     TARGET_DIRECTORY => "コピー先のディレクトリ名", 
 }; 

my $name = $ARGV[0]; #コピーするファイル名
my $CurrentDir = Cwd::getcwd(); #カレントディレクトリを取得
DeployFiles($CurrentDir); #メイン処理

##DeployFiles 
sub DeployFiles{ 
    my $CurrentDir = shift; #ひとつの引数を受け取る 
    my @list = (); 

    #カレントディレクトリの一覧を取得 
    opendir(DIR, $CurrentDir) or die("Can't get directory.:$CurrentDir($!)"); 
    @list = readdir(DIR); 
    closedir(DIR); 
 
    foreach my $dir (sort @list){ #辞書順にソート 
    next if($dir =~ /^\.{1,2}$/); #カレントディレクトリ"."とひとつ上の階層のディレクトリ".."は処理しない 
    next if($dir eq TARGET_DIRECTORY); #コピー先のディレクトリ内のファイルは処理しない
    #ディレクトリのみにマッチ 
   if(-d "$CurrentDir/$dir"){ #ディレクトリの存在を確認 
      CopyFiles($CurrentDir, $dir); 
     } 
   } 
 } 

##CopyFiles 
sub CopyFiles{ 
    my $CurrentDir = $_[0]; 
    my $TargetDir = $_[1]; 
    my @list = (); 
    # ディレクトリ内のディレクトリ・ファイルを取得 
    opendir(DIR, "$CurrentDir/$TargetDir") or die("Can't get directory.:$CurrentDir($!)"); 
    @list = readdir(DIR); 
    closedir(DIR); 

    foreach my $file (@list){ 
      next if($file =~ /^\.{1,2}.*$/); 
      next if($file =~ /~/);
      #ファイルのみにマッチ 
      if(-f "$CurrentDir/$TargetDir/$file"){ 
         if($file =~ /$name/){ 
         #cpコマンドを利用
         my $cp = "cp $CurrentDir/$TargetDir/$file $CurrentDir/".TARGET_DIRECTORY; 
         system($cp) == 0 or die "Can't execute $cp: $!"; #ターミナル上での実行
       } 
     } 
   } 
 }

#参考
以下の記事を参考にさせて頂きました。
https://www.eda-inc.jp/post-987/