python 組み込みモジュール① math

mathモジュールでよく使われるメソッド

 

1.基本的な数学計算

• 平方根を計算する
  math.sqrt(x)

    print(math.sqrt(16))  # 出力: 4.0

• 累乗を計算する
  math.pow(x, y)

print(math.pow(2, 3))  # 出力: 8.0

• 切り上げる
  math.ceil(x)
  指定した数値を切り上げます。

print(math.ceil(3.14))  # 出力: 4

• 切り捨てる
  math.floor(x)
  指定した数値を切り捨てます。

print(math.floor(3.14))  # 出力: 3

• 小数部分を切り落とす
  math.trunc(x)

print(math.trunc(3.14))  # 出力: 3

注意点

• floor と trunc
   
  正の数の場合:
  floor と trunc はどちらも同じ結果を返します。
  例:
  print(math.floor(3.7)) # 出力: 3
  print(math.trunc(3.7)) # 出力: 3
   
  負の数の場合:
  floor: 小数点以下を切り捨て、「下方向」に丸めた整数を返します。
  trunc: 小数点以下を切り落とし、符号をそのまま維持します。
  Python 3.5以降では、floor と trunc はどちらも整数型を返します。
  例:
  print(math.floor(-3.7)) # 出力: -4
  print(math.trunc(-3.7)) # 出力: -3
   
   

2.三角関数

• 三角関数：正弦、余弦、正接
  math.sin(x)、math.cos(x)、math.tan(x)

import math

# 角度に対応する三角関数の値を計算
angle = math.pi / 4  # 45度
sin_val = math.sin(angle)
cos_val = math.cos(angle)
tan_val = math.tan(angle)

print(sin_val)  
# 約 0.707 を出力
print(cos_val)  
# 約 0.707 を出力
print(tan_val)  
# 約 1.0 を出力

• 逆三角関数
  math.asin(x)、math.acos(x)、math.atan(x)

import math

# 逆三角関数の値を計算
arcsin_val = math.asin(0.707)
arccos_val = math.acos(0.707)
arctan_val = math.atan(1.0)

print(arcsin_val)  
# 約 0.785 を出力（45度）
print(arccos_val)  
# 約 0.785 を出力（45度）
print(arctan_val) 
# 約 0.785 を出力（45度）

注意点

• Python では、角度は ラジアン で表現されます。
  必要に応じて、
  math.radians() を使用して角度（度）をラジアンに変換したり、
  math.degrees() を使用してラジアンを角度（度）に変換することができます。
   
• 三角関数の結果が浮動小数点の場合、端数処理による微小な誤差が発生することがあります。

3.対数関数

• 自然対数
  math.log(x[, base])
  自然対数を計算します。

import math

# 自然対数を計算
log_val = math.log(2.71828)  
log_base_10_val = math.log(100, 10)

print(log_val)  
# 出力: 約 1.0
print(log_base_10_val)  
# 出力: 2.0

• 底10の対数
  math.log10(x)
  自然対数を計算します。

import math

# 底10の対数を計算
log10_val = math.log10(100)

print(log10_val)  
# 出力: 2.0

4.指数関数

• 自然対数
  math.exp(x)
  e の x 乗，e（自然対数の底）を x 乗した結果を計算します。

import math

# e の x 乗を計算
exp_val = math.exp(1)

print(exp_val)  
# 出力: 約 2.71828

5.角度とラジアンの変換

• math.degrees(x)
  ラジアンを角度に変換

radian = math.pi / 4
degrees = math.degrees(radian)
print(degrees)  
# 出力: 45.0

• math.radians(x)
  角度をラジアンに変換

degree = 45
radians = math.radians(degree)
print(radians)  
# 出力: 約 0.785

6.最大値と最小値

• math.fabs(x)
  絶対値を返します。

import math
# 絶対値の計算
abs_val = math.fabs(-3.14)
print(abs_val)  # 出力: 3.14

• math.fmod(x, y)
  x を y で割った余りを返します。

import math
# 余りの計算
mod_val = math.fmod(10, 3)
print(mod_val)  
# 出力: 1.0

7.定数

• math.pi
  円周率 π を表します。

import math
# 円周率
pi_val = math.pi
print(pi_val)  
# 出力: 約 3.14159

• math.e
  自然対数の底 e を表します。

import math
# 自然対数の底数
e_val = math.e
print(e_val)  
# 出力: 約 2.71828

8.その他の便利な関数

• math.isclose(a, b, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)
  a と b が近似的に等しいかを判定します。

import math
# 近似判定
close_result = math.isclose(1.0000001, 1.0)
print(close_result)  
# 出力: True

• math.isinf(x)
  x が無限大かどうかを判定します。

import math
# 無限大判定
inf_result = math.isinf(float('inf'))
print(inf_result)  
# 出力: True

• math.isnan(x)
  x が NaN（Not a Number、非数値）かどうかを判定します。

import math
# NaN 判定
nan_result = math.isnan(float('nan'))
print(nan_result)  
# 出力: True