初歩的なことかもしれませんが、あまり他に記事を見かけなかったので、ここに記しておきます。
1. 環境設定
.zshenvのどこでもいいので、以下の設定を書き込みます。
export http_proxy=http://$ユーザ名:$パスワード@$server:$port
export https_proxy=$http_proxy
export HTTP_PROXY=$http_proxy
export HTTPS_PROXY=$http_proxy
ここで$ユーザ名と$パスワードはそれぞれプロキシサーバのユーザ名とパスワードです。$serverはサーバ名(あるいはサーバIPアドレス)、$portはポート番号(8080とかが多いんですかね)です。
この設定を即座に反応させるには、以下のコマンドを実行しましょう。
source ~/.zshenv
ファイル名.zshenvの前に~/を付けるのを忘れずに！
上記の設定を書き込むのは、.zshenvでなくても.zshrcでもよいかと思います。
2. Homebrewを使おう
あとはHomebrewに関する各種コマンドを実行して、お好きなアプリケーションをダウンロード・インストールしましょう。
あとがき
brew upgradeをしようとしたら突如リポジトリからのダウンロードが不可能になったので、慌てて色々と調べました。皆様のご参考になれば幸いです。