[python] yeo-johnson 変換をして歪度・尖度の減少量を見るメソッド

sklearn の PowerTransformer を使って yeo-johnson 変換を行うメソッドです。yeo-johnson 変換により分布が正規分布に近づきます。yeo-johnson変換を使用する際の参考にどうぞ。

• yeo-johnson 変換による歪度・尖度の絶対値の減少量を表示する様にしてあります。歪度・尖度はどちらも正規分布で0になるので、yeo-johnson 変換によりどのくらい正規分布に近づいたかの指標になります。

• yeo-johnson 変換を行う前に MinMaxScaler で正規化（最小値0、最大値1に変換）しています。これをしておかないと、np.random.randn(30) / 100 + 10という様に、分散が小さく平均が大きい標本で RuntimeWarning: divide by zero encountered in log という warning が出ます。（結果が全て同じ値になったりします。） 参考：https://github.com/scikit-learn/scikit-learn/issues/14959#issuecomment-602090088

import pandas as pd

def yeojohnson(df):

    # 参照渡しされるので新規のものに変えておく
    df = df.copy()

    # 比較用に残しておく
    df_orig = df.copy()

    # yeo-johnson
    # 標準化は別にしても良い（standardize=Trueにしても良い）
    # mmなしだと、エラーが出たりするので先にやっておく
    # 参考：https://github.com/scikit-learn/scikit-learn/issues/14959#issuecomment-574253115
    # 参考：https://github.com/scikit-learn/scikit-learn/issues/14959#issuecomment-602090088
    from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler, PowerTransformer
    mm = MinMaxScaler()
    pt = PowerTransformer(standardize=False)
    df[:] = mm.fit_transform(df[:])
    df[:] = pt.fit_transform(df[:])

    # 歪度・尖度を計算
    # 歪度：負：左長裾、0：正規分布、正：右長裾
    # 尖度：負：平、0：正規分布、正：凸
    # なので絶対値の差を見る
    df_diff = pd.concat([
        df_orig.skew(),
        df.skew(),
        df_orig.skew().abs() - df.skew().abs(),
        df_orig.kurtosis(),
        df.kurtosis(),
        df_orig.kurtosis().abs() - df.kurtosis().abs(),
    ], axis=1)
    df_diff.columns=[
        'skew (original)',
        'skew (yeo-johnson)',
        'skew abs decrease',
        'kurtosis (original)',
        'kurtosis (yeo-johnson)',
        'kurtosis abs decrease',
    ]

    display(df_diff)

    return df

# 使用例
from sklearn.datasets import load_iris
iris = load_iris(as_frame=True)['data']
yeojohnson(iris)

出力（歪度・尖度の減少量）：