Android x86ではUSBからの起動ができますが、そのままでは一度電源を切るとデータが消えてしまいます。
あまり煩雑でない手順でデータの保持ができたので、以下にその方法をまとめます。
(Windows向けの手順です。Linuxの場合はWSLをターミナルに置き換えれば大丈夫かと思います)

手順

Android x86のISOをダウンロードし、Rufus等のソフトを利用してUSBメモリに書き込む。
WSL2でUSBメモリをマウントし、ドライブ直下にデータ保存用の領域をimgファイルとして作成する。(countの数値は領域のサイズ(MB)です。)
```
dd if=/dev/zero of=data.img bs=1M count=2048
```
作成した領域をext4でフォーマットする。
```
mkfs.ext4 data.img
```

以上の手順で、USBから起動したAndroid x86でもデータが保持されるようになりました。

参考ページ