0
0

Delete article

Deleted articles cannot be recovered.

Draft of this article would be also deleted.

Are you sure you want to delete this article?

【完走チャレンジ】2024年わたしが学んだことまとめAdvent Calendar 2024

Day 25

マクシミン、マクシマックス、ミニマックス原理の基本

Posted at

1.マクシミン原理(Maximin Principle)

最悪の事態を考慮して意思決定を行う方法。
各選択肢における最悪の結果を見積もり、その中で最も良い(最大の)ものを選ぶ。
リスクを最小限に抑えたい場合に有効。


それぞれの選択肢における最悪のシナリオを考え、その中で最も損失が少ない選択肢を選ぶ。

選択肢A: 最悪のシナリオで -10万円
選択肢B: 最悪のシナリオで -5万円
選択肢C: 最悪のシナリオで -8万円
この場合、マクシミン原理に従うと、選択肢B(最悪のシナリオで -5万円)を選ぶ。

2.マクシマックス原理(Maximax Principle)

最良の結果を追求する方法。ハイリスクハイリターン。
各選択肢における最良の結果を見積もり、その中で最も良い(最大の)ものを選ぶ。
リスクを取ってでも最大の利益を追求したい場合に有効。


それぞれの選択肢における最良のシナリオを考え、その中で最も利益が大きい選択肢を選ぶ。

選択肢A: 最良のシナリオで +20万円
選択肢B: 最良のシナリオで +15万円
選択肢C: 最良のシナリオで +25万円
この場合、マクシマックス原理に従うと、選択肢C(最良のシナリオで +25万円)を選ぶ。

3.ミニマックス原理(Minimax Principle)

相手の最善の戦略に対して自分の損失を最小限に抑える方法。
相手が最も不利な状況を作り出すと仮定し、その中で自分の損失を最小限にする戦略を選ぶ。


例えば、2人のプレイヤーがいるゲームで、各プレイヤーが取ることができる戦略が複数あるとする。
プレイヤーAは、プレイヤーBが最も不利な戦略を取ると仮定し、その中で自分の損失を最小限にする戦略を選ぶ。

プレイヤーAの戦略1: プレイヤーBが最善の戦略を取ると損失が -10
プレイヤーAの戦略2: プレイヤーBが最善の戦略を取ると損失が -5
プレイヤーAの戦略3: プレイヤーBが最善の戦略を取ると損失が -8
この場合、ミニマックス原理に従うと、プレイヤーAは戦略2(損失が -5)を選ぶ。

0
0
0

Register as a new user and use Qiita more conveniently

  1. You get articles that match your needs
  2. You can efficiently read back useful information
  3. You can use dark theme
What you can do with signing up
0
0

Delete article

Deleted articles cannot be recovered.

Draft of this article would be also deleted.

Are you sure you want to delete this article?