Rのヒストグラムでfreq=FALSEにした時の縦軸がおかしい

Rでヒストグラムを作成する際、縦軸を度数（頻度）ではなく相対度数にしたいという時が結構あると思います。

この時、freq=FALSEを指定してやればOKと思っていましたが、実はそうではなかったっぽいのでメモしておきます。

縦軸のデフォルトは度数（頻度）

タイトルのまんまです。何も指定しなければ縦軸は度数（頻度）になります。

X <- rnorm(100, mean=0, sd=1) # サンプルデータの作成（正規乱数）
hist(X)

もちろん hist(X, freq=TRUE) としても同じ図が出力されます。

hist(data, freq=FALSE) の縦軸は相対度数ではない

Rのヒストグラムは freq=FALSE としても相対頻度（割合）にはなりません。
見た方が早いので早速。freq=FALSE を指定してやります。

hist(X, freq=FALSE)

もし、縦軸が相対度数を表しているなら棒¹の長さの合計は1になるはずですが、どう見ても1にならなさそうです（真ん中らへんの3つの棒を足すだけで1を超えている）

というわけで、freq=FALSE としても相対頻度が描画されないことが分かりました。

「じゃあこれってなんなんだよ」って思うと思いますが、これは確率密度関数を推定したものになっているようです。なのでヒストグラムの面積の総和は1になっています。

相対度数を描画するには

一旦、ヒストグラムを格納して中身を見てみます。

H <- hist(X)

すると、

こんな感じで、ヒストグラムが色々なパラメータを持っていることが分かります（Rstudioで見ています）

freq=FALSE とした際の縦軸は $density を使っており、各棒の度数は $counts に入っているので、$counts をもとに相対度数を計算して $density を書き換えます。

H$density <- H$counts / sum(H$counts)
plot(H, freq=FALSE)

この際、グラフの出力には上記のように plot を使います。
また、 freq=FALSE も書いてあげる必要があります。

これで無事に相対頻度を描画することができました。

めでたしめでたし。

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ちなみにヒストグラムのパラメータがそれぞれ何を表しているかというと、

• $breaks：セル間の分割点（それぞれの棒の端の座標だと思えばOK）
• $counts：棒に含まれるデータの数
• $density：確率密度の推定値（たぶん $mids における確率密度の推定値²）
• $mids：棒の真ん中の座標
• $xname：データの名前
• $equidist：breaks の間隔がすべて等しいか（等しい場合は TRUE）

★参考文献★

[1] http://127.0.0.1:21889/library/graphics/html/hist.html （histのドキュメント）
[2] http://127.0.0.1:21889/library/stats/html/density.html （densityのドキュメント）

1. たぶん普通は"bin"っていうと思いますが、この記事では誰にでもわかりやすく"棒"でいきます。 ↩

2. histのドキュメントのSee Alsoにdensityがあり、これによるとどうやらカーネル密度推定をしているみたいです。 ↩