この記事は, Lisp Advent Calendar 2019の11日目の記事です.

この記事のライセンスはCC-BYとします.

この記事は, 10日目の記事の補足になるかもしれない小ネタ記事です.

reduceの使い方の指針について触れます.

使用プログラミング言語は, Common Lispです.
が, JavaScriptのreduce, reduceRightや, Haskellのfoldl, foldrとかも同じだと思うので, もしかしたら参考になるかも.

再掲 10日目の補足 andの展開形

各処理系の実装は参考にしてないけど, 展開系は参考にしました. ¹

repl

CL-USER> (macroexpand '(and))
T
T
CL-USER> (macroexpand '(and a))
(THE T A)
T
CL-USER> (macroexpand '(and a b c))
(IF (IF A
        B)
    C)
T

THEは無視して, Aは, (IF T A)だと思うと,

expanded

(IF (IF (IF T A) B) C)

この形を見ると, reduceで処理できることが分かります.

reduceの使い方より具体的にのその前に

reduceの使い方の指針を示す前に, 以下の関数を定義しておきます.

reduce-sample.lisp

(defun snoc (list elt)
  (append list (list elt)))

これを使うと, リスト(1 2 3)は, 以下の2パターンで書けます.

repl

CL-USER> (snoc (snoc (snoc nil 1) 2) 3)
(1 2 3)
CL-USER> (cons 1 (cons 2 (cons 3 nil)))
(1 2 3)

上のパターンの,

repl

CL-USER> (snoc (snoc (snoc nil 1) 2) 3)
(1 2 3)

について, この式のsnocをある関数func, nilをある値zと入れ替えたような形,

code

(func (func (func z 1) 2) 3)

で書ける場合は,

reduce-sample.lisp

(reduce #'func '(1 2 3) :initial-value z)

とreduceで書けます.

逆に, 下のパターンの,

repl

CL-USER> (cons 1 (cons 2 (cons 3 nil)))
(1 2 3)

について, この式のconsをある関数func, nilをある値zと入れ替えたような形,

code

(func 1 (func 2 (func 3 z)))

で書ける場合は,

reduce-sample.lisp

(reduce #'func '(1 2 3) :initial-value z :from-end t)

と:from-endオプションがtのreduceで書けます.

reduce難しくないよ.

この記事中の例で使ったリスト(1 2 3)は適当に自分が使いたい場合に読み替えて使ってください.

あと, 数学が好きな人はcatamorphismとか調べてみると幸せになれるかもしれません. ²