z-score：データの平均からの偏差を標準偏差で割ったものです。具体的には、以下のように計算されます：
data = np.array([10, 20, 30, 40, 50])
def zscore(x):
xmean = x.mean()
xstd = np.std(x)
zscore = (x - xmean) / xstd
return zscore
zscore(data)
xmean = data.mean()
# xmean = (10 + 20 + 30 + 40 + 50) / 5 = 30
xstd = np.std(data)
# xstd = sqrt(((10-30)^2 + (20-30)^2 + (30-30)^2 + (40-30)^2 + (50-30)^2) / 5)
# xstd = sqrt((400 + 100 + 0 + 100 + 400) / 5)
# xstd = sqrt(2000 / 5)
# xstd = sqrt(400)
# xstd = 20
zscore = (data - xmean) / xstd
# zscore = ([10, 20, 30, 40, 50] - 30) / 20
# zscore = [-20, -10, 0, 10, 20] / 20
# zscore = [-1, -0.5, 0, 0.5, 1]
この関数は、データ x の平均 xmean と標準偏差 xstd を計算し、各データポイントの平均からの偏差を標準偏差で割ることで標準スコアを求めています。標準スコアは、データが平均からどれだけ離れているかを示す指標です。