プログラミングで、2次元平面のある点の周囲の点の座標を表現する方法

内容

タイトルの通りで、
プログラミングで、ある座標の周囲にある8つの点(8方位の点)をXY座標でどのように表すかという内容です。

原典はAtCoderの問題の解説です。 個人的に、解説の理解に時間を要したので、わかりやすく噛み砕いて説明しようと思います。

コード

SurroundingCoordinates.java

public class SurroundingCoordinates {
    public static void main(String[] args) {
        int x = 0;
        int y = 0;

        // (1)
        int[] distances = {-1,0,1};
        int size = 0;

        // (2)
        for(int dx : distances){
            for(int dy : distances){
                if(dx == 0 && dy == 0) continue;

                int x2 = x + dx;
                int y2 = y + dy;

                size++;

                //座標の出力
                System.out.println("("+x2+","+y2+")");
            }
        }

        System.out.println("size : "+size);
    }
}

解説

(1) 変数の宣言

表現したい座標たちはこのようになります。

この8つの座標には見ての通り法則があり、
すべてのXY座標は以下の性質を組み合わせることで表現することができます。
中心からみてx座標が1つ左 or 等しい or 1つ右
中心からみてy座標が1つ下 or 等しい or 1つ上

SurroundingCoordinates.java

        int x = 0;
        int y = 0;

        //中心からみて座標が1つ下 or 等しい or 1つ上
        int[] distances = {-1,0,1};

(2) 処理

SurroundingCoordinates.java

        for(int dx : distances){
            for(int dy : distances){
                if(dx == 0 && dy == 0) continue;

                int x2 = x + dx;
                int y2 = y + dy;
            }
        }

まず、中央の座標と同じ点は無視します。

SurroundingCoordinates.java

                if(dx == 0 && dy == 0) continue;

そして、(1)のとおり、 x座標とy座標に加算する数の種類が3通りずつあるので 3×3 で 9通り の座標が出力されます。
3×3の場合のそれぞれについて処理を行うために、2重のfor文で処理しています。

(2) 出力

出力が(1)の画像と同じようになっていると思います。

(-1,-1)
(-1,0)
(-1,1)
(0,-1)
(0,1)
(1,-1)
(1,0)
(1,1)
size : 8

この処理を応用することで、複数の座標を処理することももちろん可能です。

参考文献

Minesweeper [AtCoder Beginner Contest 075 B] の解説 ↓