なぜ統計が重要なのか？
複雑なシステムを扱う上で、私たちの「感覚」はあてになりません。
「システムが少し遅い気がする」「データが汚いかもしれない」といった主観的な感覚を、客観的な事実に変えるための言語が統計です。
例えるなら、統計はシステムの健康診断における「検査数値」 です。
批判的思考と組み合わせて使うことで強力な意思決定を支援してくれます。
1. 統計とオブザーバビリティ🩺
関係性
オブザーバビリティはシステムの振る舞いを網羅的にデータ化する活動であり、統計はそのデータから意味のある洞察を引き出すための分析エンジンです。
システムの健康状態を示す生データ（バイタルサイン）を提供し、統計はそれを解釈するための道具
詳細なメカニズム
オブザーバビリティはメトリクス、ログ、トレースという3種類の生データを提供します。
例えば、あるサービスのAPI応答時間のメトリクスが毎秒記録されているとします。
1. ベースラインの学習
統計を使い、過去のデータ（例：過去4週間分）から「平常時の応答時間の分布」を学習します。
これには、平均値だけでなく、データのばらつきを示す標準偏差や、外れ値を考慮するためのパーセンタイル（P90, P95, P99） が含まれます。
2. 動的な閾値の設定
この学習した分布に基づき、
「平常時の応答時間は、95%の確率で100ミリ秒〜150ミリ秒の範囲に収まる」といった
動的な期待値を設定します。
3. 異常検知
現在の応答時間が、この期待値から「統計的に有意に逸脱」した場合（例: 平均値から3標準偏差以上離れた場合）にのみ、それを「異常」として検知します。
これにより、「常に200ミリ秒未満」のような静的な閾値では見逃してしまう、
「普段は50ミリ秒なのに、今日は150ミリ秒で推移している」
といった いつもと違う”振る舞い を捉えることができます。
2. 統計とデータ品質💧
関係性
統計は、「データの“きれいさ”」という主観的な概念を、
誰もが同じ基準で評価できる客観的な数値（品質スコア）
に変換します。
詳細なメカニズム
データ品質の問題は、しばしば「このデータ、時々おかしいんだよね」といった曖昧な形で報告されます。統計はこれを具体的な適応度関数に落とし込みます。
例として、データの適時性 (Timeliness)で、以下で考えてみます。
問題
「ユーザーの行動ログが、分析ダッシュボードに反映されるのが遅いことがある」
統計的アプローチ
①. 全てのログレコードについて、「イベント発生時刻」と「ダッシュボード反映時刻」の
差分（遅延時間） を計測します。
②. 数百万件のレコードから、遅延時間のパーセンタイル分布を計算します。（例: P50=1分, P90=3分, P99=15分）
③. 適応度関数を定義
ビジネス要件に基づき、「データのP95遅延時間が、常に5分以内であること」を品質基準として定義します。
効果
これにより、一部の極端な外れ値に惑わされず、大多数のデータの鮮度を保証できます。
品質目標が客観的な数値になるため、改善活動の成果も明確に測定できます。
3. 統計とアプリケーション品質 🚀
関係性
統計は、アプリケーションの品質目標（SLO）を定義し、その達成度と持続可能性を評価・予測するための言語です。
詳細なメカニズム
SLO（サービスレベル目標）は、「月間可用性99.9%」のように統計的に定義されます。
これは、1ヶ月のうち0.1%は失敗しても良い、というエラーバジェット（許容失敗量） があることを意味します。
①. エラーバジェットの追跡
適応度関数は、エラーバジェットの残量を常に監視します。
②. バーンレートの計算
「現在のペースでエラーが発生し続けると、エラーバジェットはどれくらいの速さで燃え尽きるか」というバーンレートを統計的に計算します。
③. 予測アラート
時系列予測モデルを使い、「このまま行くと、月の20日目にはエラーバジェットを使い切ってSLO違反になる」と予測できた時点で、プロアクティブにアラートを発報します。
これにより、実際にSLO違反という手遅れの状態に陥る前に、問題を修正する時間的猶予が生まれます。
4. 統計と適応度関数🏋️♀️
関係性
適応度関数は、アーキテクチャが満たすべき品質特性を、統計を用いてコード化した自動テストです。
詳細なメカニズム
アーキテクトが「このシステムは高い性能を維持しなければならない」という原則を定義したとします。
この抽象的な原則を、CI/CDパイプラインで検証可能な具体的なテストにするのが適応度関数です。
# 適応度関数をコードで表現した例
- name: "P99 Latency Check"
script: |
# パフォーマンステストを実行し、結果を取得
latency_p99 = run_performance_test()
# 統計的表明: P99レイテンシーが200ミリ秒未満か？
if (latency_p99 >= 200):
print("Fitness function failed: P99 latency is too high!")
exit(1) # パイプラインを失敗させる
このように、統計的な指標（P99レイテンシー）を合否基準としてコードに埋め込むことで、
アーキテクチャの品質劣化を自動的に検知し、防ぐことができます。
5. 統計とテスト戦略 🧪
関係性
統計は、限られたリソースで最大限の効果を得るため、
「何を、どれだけテストすれば、十分な確信を得られるか」
という問いに、数学的な根拠を与えます。
詳細なメカニズム
A/Bテストは、この関係性を最もよく示す例です。
6. 統計とカオスエンジニアリング 💥
関係性
カオスエンジニアリングは「システムに対する科学実験」であり、統計はその実験計画の設計と結果の評価を行うための言語です。
そして、各実験は、科学的なプロセスに沿って行われます。
ビジネス面でのカオスエンジニアリング
目的
技術的な障害が、ビジネスKPIにどのような影響を与えるかを測定する。
仮説
「決済APIの応答が500ミリ秒悪化しても、ビジネス上の購入完了率に統計的に有意な変化はない」
実験
実際のユーザーの一部（実験群）に対してのみ、決済APIの遅延を注入します。
そして、遅延を注入しない統制群と比較します。
統計的評価
両群の購入完了率の差を仮説検定で評価します。
もし有意な差がなければ、「この程度の遅延はビジネスインパクトがない」と結論でき、
過剰なパフォーマンスチューニングを避ける判断ができます。
プロセス面でのカオスエンジニアリング
目的
障害発生時の、人間の対応プロセス（チームの動き）の効率を測定する。
統計の役割
障害注入から解決までの時間（MTTR: 平均修復時間）を何度も測定し、その平均値やばらつきを統計的に分析します。
チームの訓練によって、MTTRが改善していく様子を数値で追跡します。
仮説
「データベースのフェイルオーバーが発生した場合でも、我々のチームはSLOで定められた15分以内にサービスを復旧できる」
実験
データベースのフェイルオーバーを意図的に発生させる訓練を何度も行い、
毎回復旧時間（MTTR） を計測します。
統計的評価
収集したMTTRデータの分布（平均値、中央値、P90）を分析します。
「平均は10分だが、10回に1回（P90）は20分かかっている」といった事実を把握し、対応プロセスのどこにばらつきの原因があるのかを深掘りします。
データカオスエンジニアリング
目的
不正なデータ（例: NULL値、想定外のフォーマット）がシステムに流入した際の、システムの堅牢性をテストする。
統計の役割
「入力データの1%に不正なデータを注入した結果、下流のシステムでエラー率が50% に急増した」といったように、障害の波及範囲を定量的に測定します。
仮説
「上流システムから稀に送信される重複データに対して、我々のサービスはべき等性を保ち、データの不整合を起こさない」
実験
データパイプラインに、意図的に1% の重複データを注入します。
統計的評価
下流のデータベースで、データの重複や不整合が発生していないかを全件チェックまたはサンプリングで確認します。
注入した不正データの割合と、結果として生じた不整合の割合を比較し、
「1%の入力異常が、5%のデータ不整合を引き起こす」
といった障害の増幅率を定量的に測定します。
ここまでのまとめ
このように、統計はオブザーバビリティからカオスエンジニアリングまで、現代のシステム開発・運用におけるあらゆる活動の根底に流れる共通言語です。
統計を活用することで、私たちは複雑で不確実なシステムを、客観的なデータに基づいて理解し、制御し、継続的に改善していくことができやすくなります。
以下では、データ品質やデータオブザーバビリティとの関係をより深く突っ込んでいきます。
データ品質の適応度関数における統計の活用 📊
データ品質は、完全性、一意性、適時性、妥当性、一貫性といった複数の側面（ディメンション）から評価されます。
1. 完全性 (Completeness)
目的
記録されるべきデータに、欠損（NULLや空文字）がないかを測定する。
使い方
データ
特定のテーブルの重要なカラム（例: usersテーブルのemailカラム）。
統計的分析
対象カラムのNULL率を算出します。
適応度関数
「usersテーブルのemailカラムにおけるNULL値の割合が、常に1%未満であること」
2. 一意性 (Uniqueness)
目的
一意であるべきデータ（例: ユーザーID）に、重複が存在しないかを測定する。
使い方
データ
主キーやユニークキーとなるべきカラム（例：ordersテーブルのorder_idカラム）。
統計的分析
対象カラムの重複率（COUNT(order_id) - COUNT(DISTINCT order_id)）を計算します。
適応度関数
「ordersテーブルのorder_idカラムにおける重複レコード数が、0件であること」
3. 適時性 (Timeliness)
目的
データが生成されてから、利用可能な状態になるまでの時間差が、許容範囲内かを測定する。
使い方
データ
イベントが発生した時刻（イベントタイムスタンプ）と、そのデータがデータウェアハウスにロードされた時刻（処理タイムスタンプ）の差分。
統計的分析
この時間差の95パーセンタイル（P95） を計算します。
適応度関数
「データの生成から利用可能になるまでのP95遅延時間が、5分以内であること」
4. 妥当性 (Validity)
目的
データが、定義されたフォーマットやビジネスルールに準拠しているかを測定する。
使い方
データ
特定の形式を持つべきカラム（例：郵便番号、電話番号、メールアドレス）。
統計的分析
正規表現やルールを用いて、フォーマット違反のレコードの割合を算出します。
適応度関数
「customersテーブルのphone_numberカラムにおいて、フォーマット違反のレコードの割合が0.5%未満であること」
5. 一貫性 (Consistency)
目的
同じ意味を持つデータが、複数のシステム間で矛盾なく一致しているかを測定する。
使い方
データ
顧客DBと請求DBの両方に存在する「顧客ステータス」など。
統計的分析
両方のシステムから同じ顧客のデータを抽出し、ステータスが一致しないレコードの割合を定期的に算出します。
適応度関数
「顧客DBと請求DB間での顧客ステータスの不整合率が、0.1%未満であること」
統計とデータオブザーバビリティとの関係
データオブザーバビリティは、上記の適応度関数のような「既知の問題（Known Unknowns）」の監視をさらに一歩進め、「未知の問題（Unknown Unknowns）」を発見するためのアプローチです。
おもに、データカオスエンジニアリングでマストで使います。
そして、その中核を担うのが統計です。
1. ベースラインの自動学習
データオブザーバビリティツールは、まず統計的手法を用いてデータの 平常時の振る舞い を自動で学習します。
例
「このテーブルには、通常、平日の午前9時には1時間あたり約100万件のデータが到着し、NULL率は0.5%前後で推移する」といったベースラインを構築します。
2. 異常検知
次に、流れてくるリアルタイムデータが、学習したベースラインから統計的に有意な形で逸脱していないかを常に監視します。
統計的分析
標準偏差、Zスコア、移動平均といった統計モデルを使い、
「データの到着量が通常のパターンより3標準偏差以上少ない」
「NULL率が過去24時間の平均より急激に50%増加した」
といった異常を検知します。
効果
事前に人間が閾値を設定しなくても、システムが自ら「いつもと違う」状態を発見できます。
3. 根本原因分析の補助
データ品質に異常が検知された際に、統計的な相関分析を用いて、原因究明を助けます。
使い方
「データのNULL率が急増した」
という異常に対して、「その直前に、関連するデータパイプラインのコードがデプロイされた」「特定のデータソースからのAPIエラーが急増している」といった他のイベントとの相関を提示し、根本原因の特定を早めます。
ここまでのまとめ
このように、統計はデータ品質の適応度関数を定義するだけでなく、データオブザーバビリティの文脈では、システムの振る舞いを学習し、未知の異常をプロアクティブに検知するためのエンジンとして機能します。