StepFunctionsはお好きですか？はい、私は好きです。
先日Workflow Studioもできて、複雑なフローも簡単に作れるようになりました。
それを駆使して4bit加算器(4bitの数値2つを足し合わせる回路)を作ってみたのでご報告です。
StepFunctionsで論理回路
先日、なんだか眠れないなーと布団の中でゴロゴロしてたらふと天啓を得ました。
「StepFunctionsで論理回路が作れるぞ」という天啓を。
ということで、そこから起きてNOT, AND, OR回路を作ってみました。ノッてしまって午前3時まで眠れませんでした…。
NOT回路
これがNOT回路です。
定義は以下のようになっています。
NOTの定義
{
"Comment": "This is your state machine",
"StartAt": "not",
"States": {
"0": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"Parameters": {
"bit": 0
}
},
"1": {
"Type": "Pass",
"Parameters": {
"bit": 1
},
"End": true
},
"Fail": {
"Type": "Fail"
},
"not": {
"Type": "Choice",
"Choices": [
{
"Variable": "$.bit",
"NumericEquals": 0,
"Next": "1"
},
{
"Variable": "$.bit",
"NumericEquals": 1,
"Next": "0"
}
],
"Default": "Fail"
}
}
}
入力として、以下のようなフォーマットを想定しています。
{
"bit": <0 or 1>
}
NOTなので、bitを反転したものが出力になります。
例えば0を入れると、次のJSONが出力されます。
{
"bit": 1
}
組み立てとしては、notと名付けているChoice stateでbitの値を見て、
0なら問答無用で1を出力するPass state, 1なら問答無用で0を出力するPass Stateに送っている形です。
それから、一応0, 1以外が来たらFail stateに送るようにしました。
AND回路
次にAND回路です。
定義は以下のようになっています。
ANDの定義
{
"Comment": "This is your state machine",
"StartAt": "and",
"States": {
"0": {
"Type": "Pass",
"Parameters": {
"bit": 0
},
"End": true
},
"1": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"Parameters": {
"bit": 1
}
},
"Fail": {
"Type": "Fail"
},
"and": {
"Type": "Choice",
"Choices": [
{
"And": [
{
"Variable": "$[0].bit",
"NumericEquals": 1
},
{
"Variable": "$[1].bit",
"NumericEquals": 1
}
],
"Next": "1"
},
{
"And": [
{
"Variable": "$[0].bit",
"NumericEquals": 1
},
{
"Variable": "$[1].bit",
"NumericEquals": 0
}
],
"Next": "0"
},
{
"And": [
{
"Variable": "$[0].bit",
"NumericEquals": 0
},
{
"Variable": "$[1].bit",
"NumericEquals": 1
}
],
"Next": "0"
},
{
"And": [
{
"Variable": "$[0].bit",
"NumericEquals": 0
},
{
"Variable": "$[1].bit",
"NumericEquals": 0
}
],
"Next": "0"
}
],
"Default": "Fail"
}
}
}
入力として、以下のようなフォーマットを想定しています。
[
{ "bit": <0 or 1> },
{ "bit": <0 or 1> }
]
ANDなので、2つのbitのANDが出力になります。
例えば0, 1を入れると、次のJSONが出力されます。
{
"bit": 0
}
組み立てもNOTとほとんど同じです。
Choice stateで条件分岐して、出力を生成するPass stateに送っています。
OR回路
最後にOR回路です。
定義は以下のようになっています。
ORの定義
{
"Comment": "This is your state machine",
"StartAt": "or",
"States": {
"0": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"Parameters": {
"bit": 0
}
},
"1": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"Parameters": {
"bit": 1
}
},
"or": {
"Type": "Choice",
"Choices": [
{
"And": [
{
"Variable": "$[0].bit",
"NumericEquals": 1
},
{
"Variable": "$[1].bit",
"NumericEquals": 1
}
],
"Next": "1"
},
{
"And": [
{
"Variable": "$[0].bit",
"NumericEquals": 1
},
{
"Variable": "$[1].bit",
"NumericEquals": 0
}
],
"Next": "1"
},
{
"And": [
{
"Variable": "$[0].bit",
"NumericEquals": 0
},
{
"Variable": "$[1].bit",
"NumericEquals": 1
}
],
"Next": "1"
},
{
"And": [
{
"Variable": "$[0].bit",
"NumericEquals": 0
},
{
"Variable": "$[1].bit",
"NumericEquals": 0
}
],
"Next": "0"
}
],
"Default": "Fail"
},
"Fail": {
"Type": "Fail"
}
}
}
入力として、以下のようなフォーマットを想定しています。
[
{ "bit": <0 or 1> },
{ "bit": <0 or 1> }
]
ORなので、2つのbitのORが出力になります。
例えば0, 1を入れると、次のJSONが出力されます。
{
"bit": 1
}
組み立てもNOTとほとんど同じです。
Choice stateで条件分岐して、出力を生成するPass stateに送っています。
ポイント
条件判定の部分で、入力のJSONから値を切り出すためにJsonPathを使っています。
ただし、一般的なJsonPathとは若干仕様が違っていて、機能が制限されていたりします（公式ドキュメント）。
ここでは配列の要素を取得しようとしていたのですが($[0].bit といった部分です)、公式ドキュメントに明確な説明がなく探り当てるのに苦労しました。。
半加算器
NOT, AND, ORができれば次はやっぱり半加算器でしょう。2つのbitを入力して、それらの和と繰り上がりを返すやつです。
回路図で言うとこんな感じ。
StepFunctionsをネストさせてこれを作ってみます。かなり壮大になりましたが、回路図に忠実になっていると思います。
定義は以下のようになっています。
半加算器の定義
{
"Comment": "This is your state machine",
"StartAt": "split_s_c",
"States": {
"split_s_c": {
"Type": "Parallel",
"Branches": [
{
"StartAt": "split_s",
"States": {
"split_s": {
"Type": "Parallel",
"Branches": [
{
"StartAt": "split_s0",
"States": {
"split_s0": {
"Type": "Parallel",
"Branches": [
{
"StartAt": "bitA_s0",
"States": {
"bitA_s0": {
"Type": "Pass",
"Parameters": {
"bit.$": "$[0].bit"
},
"End": true
}
}
},
{
"StartAt": "bitB_s0",
"States": {
"bitB_s0": {
"Type": "Pass",
"Next": "NotB_s0",
"Parameters": {
"bit.$": "$[1].bit"
}
},
"NotB_s0": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:Not",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
}
],
"Next": "A_And_NotB"
},
"A_And_NotB": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:And",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
},
{
"StartAt": "split_s1",
"States": {
"split_s1": {
"Type": "Parallel",
"Branches": [
{
"StartAt": "bitA_s1",
"States": {
"bitA_s1": {
"Type": "Pass",
"Parameters": {
"bit.$": "$[0].bit"
},
"Next": "NotA_s1"
},
"NotA_s1": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:Not",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
},
{
"StartAt": "bitB_s1",
"States": {
"bitB_s1": {
"Type": "Pass",
"Parameters": {
"bit.$": "$[1].bit"
},
"End": true
}
}
}
],
"Next": "NotA_And_B"
},
"NotA_And_B": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:And",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
}
],
"Next": "(A_And_NotB)_Or_(NotA_And_B)"
},
"(A_And_NotB)_Or_(NotA_And_B)": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:Or",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
},
{
"StartAt": "split_c",
"States": {
"split_c": {
"Type": "Parallel",
"Branches": [
{
"StartAt": "bitA_c",
"States": {
"bitA_c": {
"Type": "Pass",
"Parameters": {
"bit.$": "$[0].bit"
},
"End": true
}
}
},
{
"StartAt": "bitB_c",
"States": {
"bitB_c": {
"Type": "Pass",
"Parameters": {
"bit.$": "$[1].bit"
},
"End": true
}
}
}
],
"Next": "A_And_B"
},
"A_And_B": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:And",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
}
],
"End": true
}
}
}
入力として、以下のようなフォーマットを想定しています。
[
{ "bit": <0 or 1> },
{ "bit": <0 or 1> }
]
例えば1, 1を入れると和が0, 繰り上がりが1なので、次のJSONが出力されます。
[
{ "bit": 0 },
{ "bit": 1 }
]
ポイント
Parallel stateの分岐が収束する部分では、分岐の最終出力が配列になってやってきます。
そのため、AND, ORの入力は配列を受け取るようにしています。
また、StepFunctionsのネストもポイントです。
Workflow Studioで、 タスクが完了するまで待機 にチェックを入れておきましょう。
定義でいうと、
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2"
にあたります。
こうしておかないと、非同期実行になるためStepFunctionsの結果を戻してもらえません。
そして、出力にはいろいろな情報が付いてくるので、出力をフィルタリングしてあげましょう。
4bit加算器
ここまで来たら複数ビットの加算器を作りたくなりますね。
4bitの和と最終桁の繰り上がり(桁あふれ)を求めるものを作ってみました。
回路図で言うとこんな感じ。
StepFunctionsだとこうなりました。
定義は以下のようになっています。
4bit加算器の定義
{
"Comment": "This is your state machine",
"StartAt": "calc_1",
"States": {
"calc_1": {
"Type": "Parallel",
"Branches": [
{
"StartAt": "digit_0",
"States": {
"digit_0": {
"Type": "Pass",
"Parameters": [
{
"bit.$": "$.numA[0]"
},
{
"bit.$": "$.numB[0]"
}
],
"Next": "half_addr_0"
},
"half_addr_0": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:HalfAdder",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
},
{
"StartAt": "digit_1",
"States": {
"digit_1": {
"Type": "Pass",
"Parameters": [
{
"bit.$": "$.numA[1]"
},
{
"bit.$": "$.numB[1]"
}
],
"Next": "half_addr_1"
},
"half_addr_1": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:HalfAdder",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
},
{
"StartAt": "digit_2",
"States": {
"digit_2": {
"Type": "Pass",
"Parameters": [
{
"bit.$": "$.numA[2]"
},
{
"bit.$": "$.numB[2]"
}
],
"Next": "half_addr_2"
},
"half_addr_2": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:HalfAdder",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
},
{
"StartAt": "digit_3",
"States": {
"digit_3": {
"Type": "Pass",
"Parameters": [
{
"bit.$": "$.numA[3]"
},
{
"bit.$": "$.numB[3]"
}
],
"Next": "half_addr_3"
},
"half_addr_3": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:HalfAdder",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
}
],
"Next": "calc_2"
},
"calc_2": {
"Type": "Parallel",
"Next": "calc_3",
"Branches": [
{
"StartAt": "calc2_s0",
"States": {
"calc2_s0": {
"Type": "Pass",
"Parameters": {
"bit.$": "$[0][0].bit"
},
"End": true
}
}
},
{
"StartAt": "calc2_c0_st1",
"States": {
"calc2_c0_st1": {
"Type": "Pass",
"Parameters": [
{
"bit.$": "$[0][1].bit"
},
{
"bit.$": "$[1][0].bit"
}
],
"Next": "half_addr_0_1"
},
"half_addr_0_1": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:HalfAdder",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
},
{
"StartAt": "calc2_ct1",
"States": {
"calc2_ct1": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"Parameters": {
"bit.$": "$[1][1].bit"
}
}
}
},
{
"StartAt": "calc2_st2_ct2",
"States": {
"calc2_st2_ct2": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[2]"
}
}
},
{
"StartAt": "calc2_st3_ct3",
"States": {
"calc2_st3_ct3": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[3]"
}
}
}
]
},
"calc_3": {
"Type": "Parallel",
"Next": "calc_4",
"Branches": [
{
"StartAt": "calc3_s0",
"States": {
"calc3_s0": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[0]"
}
}
},
{
"StartAt": "calc3_s1",
"States": {
"calc3_s1": {
"Type": "Pass",
"Parameters": {
"bit.$": "$[1][0].bit"
},
"End": true
}
}
},
{
"StartAt": "calc3_ct01_ct1",
"States": {
"calc3_ct01_ct1": {
"Type": "Pass",
"Parameters": [
{
"bit.$": "$[1][1].bit"
},
{
"bit.$": "$[2].bit"
}
],
"Next": "or_ct01_ct1"
},
"or_ct01_ct1": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:Or",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
},
{
"StartAt": "calc3_st2_ct2",
"States": {
"calc3_st2_ct2": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[3]"
}
}
},
{
"StartAt": "calc3_st3_ct3",
"States": {
"calc3_st3_ct3": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[4]"
}
}
}
]
},
"calc_4": {
"Type": "Parallel",
"Next": "calc_5",
"Branches": [
{
"StartAt": "calc4_s0",
"States": {
"calc4_s0": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[0]"
}
}
},
{
"StartAt": "calc4_s1",
"States": {
"calc4_s1": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[1]"
}
}
},
{
"StartAt": "calc4_c1_st2",
"States": {
"calc4_c1_st2": {
"Type": "Pass",
"Parameters": [
{
"bit.$": "$[2].bit"
},
{
"bit.$": "$[3][0].bit"
}
],
"Next": "half_addr_c1_st2"
},
"half_addr_c1_st2": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:HalfAdder",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
},
{
"StartAt": "calc4_ct2",
"States": {
"calc4_ct2": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"Parameters": {
"bit.$": "$[3][1].bit"
}
}
}
},
{
"StartAt": "calc4_st3_ct3",
"States": {
"calc4_st3_ct3": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[4]"
}
}
}
]
},
"calc_5": {
"Type": "Parallel",
"Next": "calc_6",
"Branches": [
{
"StartAt": "calc5_s0",
"States": {
"calc5_s0": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[0]"
}
}
},
{
"StartAt": "calc5_s1",
"States": {
"calc5_s1": {
"Type": "Pass",
"InputPath": "$[1]",
"End": true
}
}
},
{
"StartAt": "calc5_s2",
"States": {
"calc5_s2": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"Parameters": {
"bit.$": "$[2][0].bit"
}
}
}
},
{
"StartAt": "calc5_ct012_ct2",
"States": {
"calc5_ct012_ct2": {
"Type": "Pass",
"Parameters": [
{
"bit.$": "$[2][1].bit"
},
{
"bit.$": "$[3].bit"
}
],
"Next": "or_ct012_ct2"
},
"or_ct012_ct2": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:Or",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
},
{
"StartAt": "calc5_st3_ct3",
"States": {
"calc5_st3_ct3": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[4]"
}
}
}
]
},
"calc_6": {
"Type": "Parallel",
"Next": "calc_7",
"Branches": [
{
"StartAt": "calc6_s0",
"States": {
"calc6_s0": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[0]"
}
}
},
{
"StartAt": "calc6_s1",
"States": {
"calc6_s1": {
"Type": "Pass",
"InputPath": "$[1]",
"End": true
}
}
},
{
"StartAt": "calc6_s2",
"States": {
"calc6_s2": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[2]"
}
}
},
{
"StartAt": "calc6_c2_st3",
"States": {
"calc6_c2_st3": {
"Type": "Pass",
"Parameters": [
{
"bit.$": "$[3].bit"
},
{
"bit.$": "$[4][0].bit"
}
],
"Next": "half_addr_c2_st3"
},
"half_addr_c2_st3": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:HalfAdder",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
},
{
"StartAt": "calc4_ct3",
"States": {
"calc4_ct3": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"Parameters": {
"bit.$": "$[4][1].bit"
}
}
}
}
]
},
"calc_7": {
"Type": "Parallel",
"Next": "result",
"Branches": [
{
"StartAt": "calc7_s0",
"States": {
"calc7_s0": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"InputPath": "$[0]"
}
}
},
{
"StartAt": "calc7_s1",
"States": {
"calc7_s1": {
"Type": "Pass",
"InputPath": "$[1]",
"End": true
}
}
},
{
"StartAt": "calc7_s2",
"States": {
"calc7_s2": {
"Type": "Pass",
"InputPath": "$[2]",
"End": true
}
}
},
{
"StartAt": "calc7_s3",
"States": {
"calc7_s3": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"Parameters": {
"bit.$": "$[3][0].bit"
}
}
}
},
{
"StartAt": "calc5_ct0123_ct3",
"States": {
"calc5_ct0123_ct3": {
"Type": "Pass",
"Parameters": [
{
"bit.$": "$[3][1].bit"
},
{
"bit.$": "$[4].bit"
}
],
"Next": "or_ct0123_ct3"
},
"or_ct0123_ct3": {
"Type": "Task",
"Resource": "arn:aws:states:::states:startExecution.sync:2",
"Parameters": {
"StateMachineArn": "arn:aws:states:ap-northeast-1:xxxxxxxxxxxx:stateMachine:Or",
"Input.$": "$"
},
"End": true,
"OutputPath": "$.Output"
}
}
}
]
},
"result": {
"Type": "Pass",
"End": true,
"Parameters": {
"sum.$": "States.Array($[0].bit, $[1].bit, $[2].bit, $[3].bit)",
"carry.$": "$[4].bit"
}
}
}
}
ポイント
残念ながら、StepFunctionsでは各ステートの入力は１つだけです。回路図のように、複数のステートの任意の出力を同時に入力として扱うようなことはできません。そこで、Parallel stateを使って複数入力を擬似的に実現しています。
StepFunctionのワークフローに寄せる形で書くと以下のような形です。見た目は変わっていますがやっていることは同じです。
動かしてみよう！！
さて、ついに動かすときがやってきました。
以下のJSONを入力してみます。ビットの順序が逆転しますが、0101(5) + 1110(14)をしています。
{
"numA": [1, 0, 1, 0],
"numB": [0, 1, 1, 1]
}
結果は…
{
"sum": [1, 1, 0, 0],
"carry": 1
}
ということで、桁あふれまで一緒にしてあげると、10011(19)ということで、正しく計算できています！！
ここまで計算するのに48,515[msec]かかってる…壮大だ！
時間がかかっている要因としては、やはりStepFunctionsをネストしているところで完了待ちをしているところが大きいです。
例として4つの半加算器の完了待ちの部分を出して見ましたが、半加算器の中でもStepFunctionsのネストで完了待ちをしている部分があり、、それはまぁ時間がかかりますよね。
まとめ
今回は秋の夜長にStepFunctionsで遊んでみました。
いざやってみると、意外と詰まるところや知らないところが出てきて、やっぱり触ってなんぼだなと改めて感じました。
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