問題文
1 Cの電気量をもち、1 m離れている2つの電荷の間に働く電気力は、約何 kgの質量の物体に働く重力に等しいか。
解説
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電気力の計算
2つの電荷の間に働く電気力 ( F ) はクーロンの法則を使って求められます。
$$ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} $$
ここで、
$ ( k = 8.99 \times 10^9 , \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 )$（真空中のクーロン定数）
$( q_1 = q_2 = 1 \, \text{C} )$（各電荷の電気量）
$( r = 1 , \text{m} )$（距離）
代入すると、
$$
F = \frac{8.99 \times 10^9 \times 1 \times 1}{1^2} = 8.99 \times 10^9 \, \text{N}
$$
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重力との比較
次に、質量 ( m ) の物体に働く重力 ( F_g ) を次の式で求めます。
$$
F_g = m \cdot g
$$
ここで、$( g = 9.8 , \text{m/s}^2 )$（重力加速度）とし、$( F_g = F )$ とすると、
$$
m = \frac{F}{g} = \frac{8.99 \times 10^9}{9.8} \approx 9.17 \times 10^8 , \text{kg}
$$
答え
この電気力は、約 $( 9.17 \times 10^8 \, \text{kg} )$（約9億1700万 kg）の質量に働く重力に等しいです。