フォルダの移動でgit log --followでの履歴が出てこない

問題

今まで使用してきたtortoise svnでのファイル管理から、今流行りのgitへ移行することが容易なのかを調べてみたところ、ブランチ内のファイルのパスを大幅に変更する際などに変更履歴が継承されないのではという問題にぶち当たってしまいました。私のsvnでの我流な使い方かもしれませんが、フォルダを別のパスにコピーして整理したい場合など、個別にブランチができたので、それで今までのファイルの変更履歴を残しながらフォルダパス変更が可能だったのですが、gitではこんなことは出来なのでしょうか？

また、できなかったとしても、このような場合、gitのユーザーの方達はどのようにしてこの辺をカバーしている状況なのかを教えて頂けると大変助かります。

別々にブランチで進めた編集内容を

ブランチ　test20170321files　のリンク

このフォルダ内の”M1601A_20161205”というフォルダを

ブランチ　ATxmega128Branch20170321のリンク

このブランチ内にコピーしたいと思い、

Git 1ファイルだけ別のブランチから持ってくる on @Qiita http://qiita.com/oret/items/b646fcada9d89ed308c4

上記のサイトを参考に

git checkout test20170321files　testSpi161101/M1601A_20161205

このコマンドでコピーして、

ATxmega128Branch20170321のブランチ内で、

$ git log --follow --oneline M1601A_20161205

これを行ってみたところ、ちゃんと過去のログも継承されて表示できています。

$ git log --follow --oneline M1601A_20161205/
7f515f6 コメント008
303c470 test20170703__007
5f76d9e test20170703__006
f92db42 test004
b4e96d8 test070201
4b71be6 test063005
c1a4871 test063002
6f2e42e test063001
c493da8 test062806
7408d48 test062805
b8efa7d test062804
7cf4248 test062801
74cb150 整理の続き
032100c 一部機能の名称変更
3726bcf SPIFポートの受信操作を専門にするタスクを1つ追加。
b077cd3 割り込みベクタのプログラム修正でエラーがでなくなったが、動作割り込みで動作していない。
89b4c85 SPIFのISRを追加。しかし、現在エラー発生中
d18afdb hex_to_ascを追加。
dc97d38 test021701
b788ed2 RS232C通信のためのプログラムの追加。
04c6cc1 wSensorオプションのテスト追加。
6d34210 USARTC0のポートで9.6kHz通信をできるように修正し、TX出力を確認した。
a0ee065 ラズパイへの返答データのコード追加。
a355bd6 リレーの追加。
a7edd76 とりあえず、リレーの制御できるようになった。
408a8a4 現在、全くラズパイからのSPIデータを受信できなくなっている。
c88aeed test_cmd1 = "wr";  などの比較のためのコードが機能していない模様
d0f2768 SPI通信でのやり取りの修正
3717744 ラズパイからの2回目の送信を無視してしまう現象を解消
889222c 0202 005
e12c2fe 0202 004
81760ea 0202 002
59b98d5 test011
95993ee test010
f2d3841 test005
253bc4b test004

しかし、このフォルダを別のフォルダに移動すると

$ cd testSpi161101/
$ ls
20170609		M1601A_20161205		Spi			hogehogeTest0621.sh
$ git mv M1601A_20161205/ ../M1601A
$ ls
20170609		Spi			hogehogeTest0621.sh
$ cd ..
$ ls
M1601A			test1			test3
raspiScriptFiles	test2			testSpi161101
$ git log --follow --oneline M1601A/
14b19b7 testコメント
303c470 test20170703__007
f92db42 test004
bc1c2fe test 002
68493c8 test070302
b4e96d8 test070201
f8ff870 test063003
c1a4871 test063002
b8efa7d test062804
$ 

この操作ご、同じ履歴が出てこなくなります。
これは少し辛いのですが、解決方法はありませんでしょうか？