取引先責任者の項目をとある項目にした際に、商談作成画面が表示されるようなフローを組みたいのですが、クイックアクションや画面フロー等で実現することは可能でしょうか？
標準の機能でレコードの更新から画面を起動させることはできないと思います。
画面に項目のないカスタムコンポーネントを作って、取引先責任者の更新時のトーストイベントを取得したときにrecordIdを取得して 取引先責任者 のある項目をチェックします。
商談を作る必要がある条件なら、このカスタムコンポーネントのコントローラから画面フローに遷移すれば起動できると思います。またモーダルのカスタムコンポーネントやクイックアクションも起動可能です。