何故か、プロセスビルダーやフローからは参照できない。URL　Hackでも参照できないようです。

これを読むと
キャンペーンメンバーのレコードタイプは、キャンペーンの[CampaignMemberRecordTypeId]フィールドに基づいて設定される。

ワークフローとプロセスビルダーを試してみましたが、フィールドが利用できなかったため、トリガーのみが残りました。

と、トリガー以外ではうまく使えないようなことが言及されています。
結局、トリガーで実装したらうまく行ったという結果が書かれています。

以下にも、VFのカスタムボタンでもうまく行かないように書かれています。

Apexの中でSOQLで指定すると読めるので
やっぱりトリガーでセットするしかないのかもしれません。

と思っていたら、CampaignMemberRecordTypeIdを数式項目として別に作って、それを参照すれば可能みたいです。
こういう逃げ方がある。他にも応用できる可能性はありますね。