一度に接続できる認証アプリケーションはユーザログインあたり 1 つだけです。別のデバイスのアプリケーションに接続する場合は、現在のデバイスからアカウントへの接続を解除します。
上記を考慮すると、現在のデバイスからアカウントへの接続を解除する必要があるのではと思います。
+ユーザのアカウントからの Salesforce Authenticator の切断
新しい電話、または Salesforce Authenticator の新規インストール
接続済みアカウントを以前にバックアップした場合は、設定を復元できます。復元方法については「Salesforce Authenticator モバイルアプリケーションでの接続済みアカウントの復元 」を参照してください。
そうでない場合は、Salesforce Authenticator を一度 [切断] した上、再設定してから、今後のために (オプションで) バックアップをオンにします。
Salesforce Authenticator 切断のトラブルシューティングを拝見しましたが、「1. Web ブラウザの Salesforce アカウントから開始します。」から操作が始まっています。
しかし、その操作をするにはそもそもログインしなければならず、Authenticatorでワンタイムパスワードが作れないためログインができない…という状態になってしまっております。
承認方法を選択することはできるのですが、「Salesforce Authenticator」か「認証アプリケーション」の２つしか選べず、どちらの方法でもパスワードを生成できない状態です。
（１枚目から２・３枚目の画面に分岐する）
承認せずにログインするか、またはログインせずにAuthenticatorを切断する方法はございますでしょうか。
もし管理者様がログインできないということであれば、弊社テクニカルサポートまでお問い合わせ頂くことをお勧めいたします。