blueqatで2量子ビットの操作 #量子コンピュータ

この記事に関して

ここではpythonライブラリのblueqatを用いて量子プログラミングを行っていこうと思います。
内容は公式のチュートリアルを元に作成しています。
今回は複数量子ビットの操作を説明していきます。

回路の作成

まずは2量子ビットの回路を作成してみましょう。
Circuit()の()に数を入れるとビット数を指定できます。¹
まずは何もゲートを入れずに観測してみます。

実装

sample.ipynb

from blueqat import Circuit

c = Circuit(2)
c.m[:].run(shots=1000)

結果
Counter({'00': 1000})

よって 00 が観測されることがわかりました。

ベクトルを観測する場合

sample.ipynb

from blueqat import Circuit

c = Circuit(2)
c.run()

結果
array([1.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j])

ベクトルが $(1, 0, 0, 0)$ よりきちんと $\left|0\right>\otimes\left|0\right>$ が取れました。

複数ビットの量子ゲート

今回は 2 量子ビットのゲートを考えて見ます。
CX ゲートを施して見ましょう。
CX ゲートは1量子ビットが $\left|1\right>$ ならば、2量子ビット目にXゲートを施すものでしたね。

回路は以下のように書きます。

\begin{array}{cccccc}
\left|0\right>&-&-&*&-&- \\
\ & & &|& &  \\
\left|0\right>&-&-&\large{X}&-&-
\end{array}

0番目のビットを1番目に作用させているのがわかります。(0番目から始めます。)

CXゲートは回路に.cx[a, b]をつけるとできます。
aは $\left|1\right>$ を判別するビットの位置を、bは Xゲートを施すビットの位置を入れます。

実装 1

上の例のように0番目のビットを見て1番目にXゲートを施してみます。
計算上は $CX\left|0\right>\otimes\left|0\right> = \left|0\right>\otimes\left|0\right>$ より 00 が100%観測されるはずです。
普通に値を観測する場合

sample.ipynb

from blueqat import Circuit

c = Circuit(2).cx[0, 1]
c.m[:].run(shots=1000)

結果
Counter({'00': 1000})

100%できちんと00が取れました。

ベクトルを観測する場合

sample.ipynb

from blueqat import Circuit

c = Circuit(2).cx[0, 1]
c.run()

結果
array([1.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j])

ベクトルが $(1, 0, 0, 0)$ よりきちんと $\left|0\right>\otimes\left|0\right>$ が取れました。

実装 2

普通に値を観測する場合

sample.ipynb

from blueqat import Circuit

c = Circuit(2).x[0].cx[0, 1]
c.m[:].run(shots=1000)

結果
Counter({'11': 1000})

100%できちんと11が取れました。

ベクトルを観測する場合

sample.ipynb

from blueqat import Circuit

c = Circuit(2).x[0].cx[0, 1]
c.run()

結果
array([0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j])

ベクトルが $(0, 0, 0, 1)$ よりきちんと $\left|1\right>\otimes\left|1\right>$ が取れました。

実装 3

次は3量子ビット以上を実装してみます。
今回は4量子ビットの全てに Xゲートを施そうと思います。

sample.ipynb

from blueqat import Circuit

c = Circuit(4).x[0].x[1].x[2].x[3]
c.m[:].run(shots=1000)

結果
Counter({'1111': 1000})

100%できちんと1111が取れました。

まとめ

今回はblueqatを用いて複数量子ビットの回路の作成の仕方を説明しました。
次回は量子の重ね合わせを実装してみます。

何も書かない場合はゲートを施しているところのみを自動的に調べます。 ↩