【結論】
クエリ構文で複数の項目を取得したい場合、
select A.Id,A.Name;
のように書くことはできず、
**new と{}**を記載して下記のように書く必要がある
select new { A.Id, A.Name };

※追記
　@albireoさんのコメントを本文に追記
　C#7.0以降だとnew を記載せずとも**()**で記載が可能になった。
select **(**A.Id, A.Name );

サンプルコード

        var products = new List<Product>();

        products.Add(new Product(10, "A", 200));
        products.Add(new Product(20, "B", 300));
        products.Add(new Product(30, "C", 400));
        products.Add(new Product(40, "D", 500));

        // selectしたい項目が１つの場合
        var result1 = from product in products
                     select product.ProductName;　　

        foreach (var val in result1)
        {
            Console.WriteLine("select(取得したい項目1つ)"+ string.Join(",", val.ProductName));
        }


        // selectしたい項目が複数の場合 パターン１
        var result2 = from product in products
                     select new { product.ProductId, product.ProductName};　　//★★★ポイント★★★

        // ※追記
        // selectしたい項目が複数の場合 パターン2
        var result2 = from product in products
                     select (product.ProductId, product.ProductName);　　//★★★ポイント★★★

        foreach (var product in result2)
        {
            Console.WriteLine("select(取得したい項目複数)" + "ID:"+ product.ProductId + " Name:" + product.ProductName);
        }

select (product.ProductId, product.ProductName);

public sealed class Product 
{
    public Product(int producted, string productName, int price)
    {
        ProductId = producted;
        ProductName = productName;
        Price = price;
    }

    public int ProductId { get; }
    public string ProductName { get; }
    public int Price { get; }
}

おまけ

Select結果の名前を変更したい場合
Select文内で代入処理を行うことで実現できる

        var result2 = from product in products
                     select new { product.ProductId, ItemName = "商品名:" + product.ProductName}; //★★★ポイント★★★

        foreach (var product in result2)
        {
            Console.WriteLine("select(取得したい項目複数)" + "ID:"+ product.ProductId + " Name:" + product.ItemName);
        }