#問題
基本的にはこの公式Documentに従えば問題ないのですが、
一つだけ公式Documentに漏れがありました。
https://firebase.google.com/docs/android/setup?hl=ja
なのではじめてIn-App Messagingをアプリに入れようとすると公式Documentにしたがっても動きません。

この部分の漏れがあります。
https://firebase.google.com/docs/in-app-messaging/get-started?hl=ja&platform=android#add_the_sdk_to_your_project

dependencies {
    // ...

    // Add the In-App Messaging dependency:
    implementation 'com.google.firebase:firebase-inappmessaging-display:17.1.0'

    // Check that Firebase core is up-to-date:
    implementation 'com.google.firebase:firebase-core:16.0.8'
}

↑ とgradleの設定が書かれているのですが、実際には com.google.firebase:firebase-inappmessaging も設定してあげないと動きません。 (公式Documentには com.google.firebase:firebase-inappmessaging-display だけ設定すれば行けるように書かれている。)

#結論

dependencies {
    // ...

    // Add the In-App Messaging dependency:
    implementation 'com.google.firebase:firebase-inappmessaging:17.1.0'
    implementation 'com.google.firebase:firebase-inappmessaging-display:17.1.0'

    // Check that Firebase core is up-to-date:
    implementation 'com.google.firebase:firebase-core:16.0.8'
}

と言うことで ↑ こうすれば動きます。