「情報幾何学の基礎」を読んでみた

対象

情報幾何について知りたくて情報幾何学の基礎を購入したがよくわからなくて読み切れない人向けの記事です。

はじめに

機械学習、深層学習の本を読んでいると時々 情報幾何を見かけることがある。情報幾何の新展開を購入したが"微分幾何"など全く触れたこともないので途中で挫折した。

基本からということで情報幾何学の基礎を購入して読む事にした。

大学1～2年の数学の知識を前提にしてわかりやすく書かれているが、一人で読み進めるにはやはり知識不足で他の本の力を借りることがあった。
で、つまづいたとき時に読んだ本を紹介します。

テンソル

• テンソル―科学技術のために： 0章　テンソルを知らない人にはお勧め。テンソルの理解は大切です。

多様体

• 多様体の基礎 (基礎数学)：忙しい社会人にこのボリュームは厳しいと感じるかもしれませんが詳しく書かれており非常に理解の助けになりました。本の情報だけでは2章がつらいと感じたら少し遠回りでもこの本を読むことをお勧めします。

• 曲がった空間の幾何学　現代の科学を支える非ユークリッド幾何とは (ブルーバックス) ：図書館で何となく手に取って読んだのですが、3章の曲率、捩率、測地線の意味とかはこの本をよんでおけば大丈夫です。

統計

• 統計学入門: 定番です(この本が必要な人はそもそもこの記事に興味ないかも)。

• 統計モデルと推測 グラフィカルなのと具体例が多いので　Fisher情報量、指数分布族 など理解しやすいです。

おわりに

基本わからないことはWeb検索して上記本などの助けを借りて読みました。情報幾何学の基礎自体とても親切に書かれているため5章まで読み切れるはずです。5章のChentsovの定理の証明には感動するものがありました。
英語の学習のようにYouTubeで数学系の番組を流しているだけでもある日突然理解が降ってくることもあります。

以上私の身の回りの本の紹介でしたが理解の助けになれば幸いです。

もし疲れたら以下を読んでみるのもありです。