データサイエンスのための微分積分 第9回 極限の性質

本記事は数学講座2.8極限の性質を勉強して投稿したメモです。詳細は元の素晴らしい講座のページをチェックしてください。

まとめ

• 極限の一意性（きょくげんのいちいせい）：ある関数や数列の極限が存在する場合、その極限は唯一であるという性質です。つまり、極限が存在する場合、その値は一つだけです。

• 極限の局所有界性（きょくげんのきょくしょゆうかいせい）：ある関数や数列がある点において極限を持つ場合、その点の近くでは有界であるという性質です。つまり、局所的には極限を持つ関数や数列は、その近くで値がある範囲に収束することを意味します。

• 極限の局所保符号性（きょくげんのきょくしょほごうせい）：ある関数や数列がある点において極限を持ち、その極限が正または負である場合、その点の近くでは符号が保たれるという性質です。つまり、局所的には極限を持つ関数や数列は、その近くで正の値または負の値を保ち続けることを意味します。