##概要
Ubuntu16.04LTSではPython3.6のパッケージが公式には提供されていません。
ここでは、Python3.6.7をダウンロードして、ソースからインストールする方法を記します。

####依存関係があるパッケージのインストール

terminal

sudo apt update && sudo apt upgrade
sudo apt install build-essential \
                 libreadline-gplv2-dev \
                 libncursesw5-dev \
                 libssl-dev \
                 libsqlite3-dev \
                 tk-dev \
                 libgdbm-dev \
                 libc6-dev \
                 libbz2-dev

####ダウンロードと解凍

terminal

wget https://www.python.org/ftp/python/3.6.9/Python-3.6.9.tgz
tar -xvf Python-3.6.9.tgz
cd Python-3.6.9/

####configure, make and install
普通にsudo make installするとシステムのpython3のリンクを破壊する可能性があるため、make install の代わりに /usr/local/bin/pythonversion のみをインストールするmake altinstallが推奨されています。

terminal

# システムワイドにインストールする場合
./configure --enable-shared --enable-optimizations
sudo make altinstall

# homeディレクトリ下にインストールする場合
./configure --prefix=$HOME/usr --enable-shared --enable-optimizations
make altinstall

####インストールされているか確認
python3.6 -Vとターミナルで入力し、Python 3.6.9と返ってくれば成功です。

####参考
https://qiita.com/yniji/items/8e392103a6f2a4152606
http://www.techtrekking.net/install-python-3-6-4-on-ubuntu-16-04/
https://docs.python.jp/3/using/unix.html