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[Haskell]Data.Listの関数まとめ

Haskell の Data.List 関数まとめ

Haskell の標準ライブラリの Data.List のページにある関数(117 個)がかなり便利だったのでまとめてみました。

注意点

  • この記事はとても長いです。
  • 自分もまだまだ Haskell を書くのは上手ではないので、誤りなどあれば教えていただければ幸いです。

この記事を書くのに使用した環境は以下の通りです。

  • GHC: v8.6.5
  • GHCi: v8.6.5

ここに載っている関数は以下の操作で使うことができます。

  • ソースファイル: import Data.List
  • GHCi: :module +Data.List

ただし、以下の関数はPreludeに含まれているのでインポートする必要はありません。

(++), head, tail, last, init, null, length, map, reverse, foldl, foldl1, foldr, foldr1, concat, concatMap, and, or, any, all, sum, product, maximum, minimum, scanl, scanl1, scanr, scanr1, iterate, repeat, replicate, cycle, take, drop, splitAt, dropWhile, span, break, elem, notElem, lookup, filter, (!!), zip, zip3, zipWith, zipWith3, unzip, unzip3, lines, unlines, words, unwords

関数名の後には型注釈をつけています。

基本の関数

(++)

(++) :: [a] -> [a] -> [a] infixr 5

リストを 2 つとり、1 つ目のリストの末尾に 2 つ目のリストを結合します。(注意:この関数は:よりもはるかに遅いので、リストから新しいリストを構築する際は:をお勧めします。)

例:

ghci> [1, 2, 3] ++ [4, 5, 6]
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
ghci> "Hello, " ++ "world"
"Hello, world"

head

head :: [a] -> a
  • リストの先頭の要素を返します。

例:

ghci> head [1,2,3,4]
1
ghci> head "apple"
'a'

last

last :: [a] -> a
  • リストの末尾の要素を返します。

例:

ghci> last [4,3,2,1]
1

tail

tail :: [a] -> [a]
  • リストから先頭の要素を除いたリストを返します。head ls : tail lslsと同値です。

例:

ghci> tail [1,2,3,4,5]
[2,3,4,5]
ghci> tail [1,2]
[2]

init

init :: [a] -> [a]
  • リストの末尾の要素を取り除いたリストを返します。

例:

ghci> init [1,2,3,4,5,6]
[1,2,3,4,5]

uncons

uncons :: [a] -> Maybe (a, [a])
  • cons演算子(:)と逆の操作です。リストの先頭の要素と、残りのリストを含むMaybe a型のタプルを返します。要素が 1 つのリストなら要素と空リストのタプル、空リストならNothingを返します。

例:

ghci> uncons [1,2,3,4,5]
Just (1, [2,3,4,5])
ghci> uncons [3,4]
Just (3, [4])
ghci> uncons [1]
Just (1, [])
ghci> uncons []
Nothing

null

null :: Foldable t => t a -> Bool
  • リストを 1 つとり、それが空(要素がない)ならTrue、そうでなければFalseを返します。

例:

ghci> null [53]
False
ghci> null []
True

length

length :: Foldable t => t a -> Int
  • リストを 1 つとり、その長さ(要素数)を返します。

例:

ghci> length [7,5,3]
3
ghci> length []
0

リストの変形

map

map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
  • map f xsは、xsの各要素にfを適用したリストを返します。(fは関数)

例:

ghci> map negate [1,2,3,4,5]
[-1,-2,-3,-4,-5]
ghci> map (^2) [1,2,3,4,5]
[1,4,9,16,25]

reverse

reverse :: [a] -> [a]
  • リストを一つとり、その順番を逆にしたリストを返します。(大小は関係ありません。)

例:

ghci> reverse [65,23,125,42]
[42,125,23,65]
ghci> reverse [5]
[5]
ghci> reverse []
[]

intersperse

intersperse :: a -> [a] -> [a]
  • 要素とリストを 1 つづつとり、リストの各要素の間に引数の要素を挟んだリストを返します。

例:

ghci> intersperse 6 [4,3,2,1]
[4,6,3,6,2,6,1]
ghci> intersperse ',' "abcde"
"a,b,c,d,e"

intercalate

intercalate :: [a] -> [[a]] -> [a]
  • リストxsとリストyss1, yss2, yss3, ...を含むリストysをとり、yss1, yss2, yss3, ...の間にxsを挟んだリストを返します。

例:

ghci> intercalate ", " ["John", "Bill", "Sam"]
"John, Bill, Sam"
ghci> intercalate [2] [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
[1,2,3,2,4,5,6,2,7,8,9]
ghci> intercalate [1..4] [[1..5],[6..10],[11..15]]
[1,2,3,4,5,1,2,3,4,6,7,8,9,10,1,2,3,4,11,12,13,14,15]

transpose

transpose :: [[a]] -> [[a]]

この関数は文章だけでは少し説明しづらいので、図を使います。

次のようなリストを含むリストがあるとき、

[
[1,2,3,4]
[1]
[1,2,3,4,5]
]

transposeは次のように変換します。

[
[1,1,1]
[2,2]
[3,3]
[4,4]
[5]
]

リストを縦から見て、先頭から同じ位置にある要素を抜き出してリストにします。

例:

ghci> transpose [[1,2,3],[1,2],[1],[1,2,3,4,5]]
[[1,1,1,1],[2,2,2],[3,3],[4],[5]]
ghci> transpose [[1,2,3],[4,5,6]]
[[1,2],[3,4],[5,6]]

subsequences

subsequences :: [a] -> [[a]]
  • subsequenceとは、数学の用語で「部分列」のことらしいです。部分列とは、「与えられた列から項の一部を取り出し、もとの列の順に並べ替えた列」です。(ジーニアス英和大辞典より)

  • subsequencesはリストを 1 つ取り、そのリストから 0~要素数までの「元のリストに含まれるリストを含んだリスト」を返します。重複するリストがあってもそのまま返します。

例:

ghci> subsequences "a"
["", "a"]
ghci> subsequences "aa"
["", "a", "a", "aa"]
ghci> subsequences "abc"
["","a","b","ab","c","ac","bc","abc"]
ghci> subsequences [1,2,3,4]
[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3],[4],[1,4],[2,4],[1,2,4],[3,4],[1,3,4],[2,3,4],[1,2,3,4]]

permutations

permutations :: [a] -> [[a]]
  • permutationsとは、数学で「順列」のことを指すらしいです。「順序も含めた組み合わせ」のことです。

  • permutationsはリストを 1 つ取り、そのリストの要素をすべて使ってできるリストをすべて返します。要はリストの要素の並べ替えです。長さxのリストxsを引数にとったysの要素数はxの階乗です。

$$
x!\
= x(x-1)(x-2)(x-3)...1
$$

例えば、長さが 5 のリストlsがあるとき、permutation lsの要素数は、

$$
5(5-1)(5-2)(5-3)(5-4)\
=5\times4\times3\times2\times1 = 120
$$

なので、permutation lsの要素数は 120 個です。

例:

ghci> permutations [1,2,3]
[[1,2,3],[2,1,3],[3,2,1],[2,3,1],[3,1,2],[1,3,2]]
ghci> permutations "abcd"
["abcd","bacd","cbad","bcad","cabd","acbd","dcba","cdba","cbda","dbca","bdca","bcda","dabc","adbc","abdc","dbac","bdac","badc","dacb","adcb","acdb","dcab","cdab","cadb"]

リストの畳み込み

畳み込みとは

リストを右もしくは左から関数を適用して結合させ、最終的に 1 つの値にする操作です。例えば、[1,2,3,4,5]というリストを+という演算子で左から畳み込むとき、

(1 + 2)+ 3 + 4 + 5
    (3 + 3)+ 4 + 5
        (6 + 4)+ 5
            (10 +5)
                15

という風に畳み込みます。最初の要素と 2 番目の要素を足し合わせ、その結果と 3 番目の要素を足し合わせ、その結果と 4 番目の要素を足し合わせ…という操作を繰り返します。

foldl

foldl :: Foldable t => (b -> a -> b) -> b -> t a -> b
  • foldlは 2 引数の関数f、アキュムレータzとリストを 1 つとります。アキュムレータとは「畳み込みの初期値」で、Hackage の説明では
foldl f z [x1, x2, ..., xn] == (...((z `f` x1) `f` x2) `f`...) `f` xn

とあります。上の例で 1 にあたる要素で、そこから畳み込みが始まります。

例:

ghci> foldl (*) 1 [1,2,3,4,5] -- !5
120
ghci> foldl (^) 2 [3,4,5] -- 2^3^4^5
1152921504606846976

foldl'

foldl' :: Foldable t => (b -> a -> b) -> b -> t a -> b
  • foldl'foldlの正格評価バージョンです。foldlは計算を遅延させるので、大きなデータを処理させると計算が引き伸ばされすぎてスタックオーバーフローエラーが発生します。foldl'はすぐに評価されるのでエラーは発生しません。
  • 基本的な使い方はfoldlと同じです。

foldl1

foldl1 :: Foldable t => (a -> a -> a) -> t a -> a
  • foldlはアキュムレータを引数にとりますが、foldl1ではその必要はありません。引数に取ったリストの先頭の要素をアキュムレータとして畳み込みます。

例:

ghci> foldl1 (+) [10..100]
5005

foldl1'

foldl1' :: (a -> a -> a) -> [a] -> a
  • foldl1の正格評価バージョンです。使い方はfoldl1と同じです。

foldr

foldr :: Foldable t => (a -> b -> b) -> b -> t a -> b
  • foldlはリストを左から畳み込むのに対し、foldrは右から畳み込むように見えます。畳み込みの展開はリストの末尾から行いますが、実際の計算は左からです。左右の畳み込みの違いについては、こちらの記事が非常にわかりやすかったので参照してください。

例:

ghci> foldr (-) 0 [1..10]
-5

foldr1

foldr1 :: Foldable t => (a -> a -> a) -> t a -> a
  • foldrのアキュムレータをとらないバージョンです。foldl1と同じくアキュムレータは引数のリストの先頭からとります。

特別な畳み込み

concat

concat :: Foldable t => t [a] -> [a]
  • リストを含むリストをとり、それぞれを結合したリストを返します。

例:

ghci> concat ["abc", "def", "ghi"]
"abcdefghi"
ghci> concat [[1,2,3,4],[5,6,7,8]]
[1,2,3,4,5,6,7,8]

concatMap

concatMap :: Foldable t => (a -> [b]) -> t a -> [b]
  • 関数 1 つとリストを含んだリスト 1 つをとり、リスト内の各リストに関数をマップしたリストを結合したリスト 1 つを返します。

例:

ghci> concatMap (3:) [[1,2],[3,4],[5,6]]
[3,1,2,3,3,4,3,5,6]
ghci> concatMap (++"aa") ["a", "b", "c"]
"aaabaacaa"

and

and :: Foldable t => t Bool -> Bool
  • Bool型の要素のリストをとり、全ての要素がTrueならばTrue、そうでなければFalseを返します。

例:

ghci> and [True, True, False]
False
ghci> and [True, True, True]
True

or

or :: Foldable t => t Bool -> Bool
  • Bool型の要素のリストをとり、全てFalseならばFalse、そうでなければTrueを返します。

例:

ghci> or [True, False, False]
True
ghci> or [False, False]
False

any

any :: Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Bool
  • リストと、Bool型の値を返す関数をとり、リストのうち「関数に適用してTrueになる要素(条件をみたす要素)」が一つでもあればTrue、そうでなければFalseを返します。

例:

ghci> any (>5) [1..10]
True
ghci> any (>'x') "bananas"
False

all

all :: Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Bool
  • リストと、Bool型の値を返す関数をとり、リストのうち全ての要素が「関数に適用してTrueになる要素(条件をみたす要素)」ならばTrue、そうでなければFalseを返します。

例:

ghci> all (<11) [1..10]
True
ghci> all (=='g') "orange"
False

sum

sum :: (Foldable t, Num a) => t a -> a
  • Num型の値のリストをとり、全ての要素の和を返します。

例:

ghci> sum [1..100]
5050

product

product :: (Foldable t, Num a) => t a -> a
  • Num型の値のリストをとり、全ての要素の籍を返します。

例:

ghci> product [1..10]
3628800

リストの構築

スキャン

スキャンとは、アキュムレータの中間状態のリストです。例えば、

foldl (+) 0 [1..5]

を評価するとき、アキュムレータの0は次のように変化します。

0
1
3
6
10
15

これをリストとして表現したのが[0,1,3,6,10,15]で、scanl (+) 0 [1..5]の値です。

scanl

scanl :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> [b]
  • 2 引数の関数、アキュムレータ、リストをとり、foldlで畳み込んだ際のアキュムレータの中間状態のリストを返します。

例:

ghci> scanl (*) 1 [1..5]
[1,1,2,6,24,120]
ghci> scanl (+) 0 [20..30]
[0,20,41,63,86,110,135,161,188,216,245,275]

scanl'

scanl' :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> [b]
  • scanlfoldlと同じく遅延評価で計算を引き伸ばすので、大きなリストを走査させるとエラーが起きます。なので、エラーを避けるためにfoldl'のような正格評価のscanlがあります。基本的な使い方はscanlと同じです。

scanl1

scanl1 :: (a -> a -> a) -> [a] -> [a]
  • foldlに対するfoldl1に当たります。fold1のように引数にとったリストの先頭をアキュムレータとして使いスキャンします。

例:

ghci> scanl1 (+) [4..19]
[4,9,15,22,30,39,49,60,72,85,99,114,130,147,165,184]

scanr

scanr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> [b]
  • 関数、アキュムレータ、リストをとり、foldrで畳み込んだ際のスキャンを返します。
ghci> scanr (*) 1 [1..10]
[3628800,3628800,1814400,604800,151200,30240,5040,720,90,10,1]

scanr1

scanr1 :: (a -> a -> a) -> [a] -> [a]
  • scanrのアキュムレータをとらないバージョンです。基本的な使い方はscanrと同じです。

マップの蓄積

mapAccumL

mapAccumL :: Traversable t => (a -> b -> (a, c)) -> a -> t b -> (a, t c)
  • mapAccumLは「2 引数をとってペアを返す関数」\x y -> (n m)とアキュムレータa、リストxsをとります。そして、「xaを渡してアキュムレータanxsを畳み込んだ値」、「yaをとった時の関数をxsmapしたリスト」のペアを返します。とてもわかりにくい説明だと思いますが、まず例を見てください。
ghci>  mapAccumL (\a b -> (a+b, a*b))  1 [1..5]
(16,[1,4,12,28,55])

初めこれを見たとき、16foldl (+) 1 [1..5]だというのはわかったのですが、[1,4,12,28,55]がよくわからなかったので次のようにしてみました。

ghci> mapAccumL (\a b -> (concat ["(",a,"+",b,")"], concat ["(",a,"*",b,")"])) "1" ["1"
,"2","3","4","5"]
("(((((1+1)+2)+3)+4)+5)",["(1*1)","((1+1)*2)","(((1+1)+2)*3)","((((1+1)+2)+3)*4)","(((((1+1)+2)+3)+4)*5)"])

つまり[1,4,12,28,55]は、scanl (+) 1 [1..5](*([1..5]の各要素))を順にマップしたものです。

例:

ghci> mapAccumL (\a b -> (a*b, a+b) 2 [1..5]
(240,[3,4,7,16,53])
ghci> mapAccumL (\a b -> (concat ["(",a,",",b,")"],concat ["(",a,",",b,")"])) "x" ["a","b","c","d"]
("((((x,a),b),c),d)",["(x,a)","((x,a),b)","(((x,a),b),c)","((((x,a),b),c),d)"])

mapAccumR

  • mapAccumLfoldlfoldrscanlscanrとして処理するのがmapAccumRです。畳み込み、スキャンした際に順序がmapAccumLの逆になります。

無限リスト

iterate

iterate :: (a -> a) -> a -> [a]
  • iterateは関数fと任意の値xをとり、次のようなリストを返します。[x, f x, f (f x), ...]
  • 無限リストを生成するので、コードを書く際は無限リストを評価しないように注意してください。

例:

ghci> take 4 (iterate (*2) 4)
[4,8,16,32]
ghci> take 5 (iterate (++".") "hello")
["hello","hello.","hello..","hello...","hello...."]

iterate'

iterate' :: (a -> a) -> a -> [a]
  • foldlの時のように、iterateは遅延評価なので大きなリストを与えるとエラーが発生します。そのため、正格評価のiterateがあります。
  • 基本的な使い方はiterateと同じです。

repeat

repeat :: a -> [a]
  • repeat xは無限リスト[x,x,x,...]を生成します。

例:

ghci> take 3 $ repeat 1
[1,1,1]
ghci> take 3 $ repeat 'A'
"AAAA"

replicate

replicate :: Int -> a -> [a]
  • replicate n xは長さnxで構成された要素を返します。

例:

ghci> replicate 4 3
[3,3,3,3]
ghci> replicate 5 'o'
"ooooo"

cycle

cycle :: [a] -> [a]
  • cycleはリストを 1 つとり、そのリストが繰り返される無限リストを生成します。

例:

ghci> take 6 $ cycle "ha"
"hahaha"
ghci> take 7 $ cycle [1,2,3]
[1,2,3,1,2,3,1]

畳み込みの逆(Unfolding)

unfoldr

unfoldr :: (b -> Maybe (a, b)) -> b -> [a]
  • unfoldrfoldrの逆の操作をします。例えば、iterate funfoldr (\x -> Just (x, f x))として表現できます。この操作は次のように行われます。
iterate f =
[(x, f x)]
[x, (f x, f (f x))]
[x, f x, (f (f x), f (f (f x)))]
[x, f x, f (f x), f (f (f x)), ...]

リストの最初の要素のxがラムダ式に与えられ、(x, f x)が生成されます。次に、f xがラムダ式に与えられ、(f x, f (f x))が生成されます。そして次はf (f x)…というふうに次々に多重適用が行われていきます。

例:

ghci> unfoldr (\a -> if a<10 then Nothing else Just (a, a-1)) 30
[30,29,28,27,26,25,24,23,22,21,20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10]

二次的なリスト

二次リストの算出

take

take :: Int -> [a] -> [a]
  • take n xsxsの先頭からn個の要素のリストを返します。

例:1

ghci> take 5 "abcdefg"
"abcde"
ghci> take 6 $ filter even [1..20]
[2,4,6,8,10,12]

drop

drop :: Int -> [a] -> [a]
  • drop n xsxsの先頭からn個取り除いたリストを返します。

例:

ghci> drop 3 [1..10]
[4,5,6,7,8,9,10]
ghci> drop 0 "aaa"
"aaa"

splitAt

splitAt :: Int -> [a] -> ([a], [a])
  • splitAt n xsxsの先頭からn個目の要素で分割したリストのタプルを返します。

例:

ghci> splitAt 4 [1..10]
([1,2,3,4],[5,6,7,8,9,10])

takeWhile

takeWhile :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
  • リストの先頭から要素を調べ、関数の結果がFalseになった時点で操作を終了します。

例:

ghci> takeWhile (<7) $ cycle [1..10]
[1,2,3,4,5,6]

dropWhile

dropWhile :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
  • リストの最初から要素のうち関数の結果がFalseになるまでdropします。

例:

 ghci> dropWhile (<5) [1..10]
 [6,7,8,9,10]

dropWhileEnd

dropWhileEnd :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
  • dropWhileをリストの末尾から適用します。引数はdropWhileと同じです。

span

span :: (a -> Bool) -> [a] -> ([a], [a])
  • リストの先頭から、引数の関数に要素を適用した結果がFalseになった部分で分割して、そのタプルを返します。

例:

ghci> span (/=5) [1..10]
([1,2,3,4],[5,6,7,8,9,10])

break

break :: (a -> Bool) -> [a] -> ([a], [a])
  • リストの先頭から、引数の関数に要素を適用した結果がTrueになった部分で分割して、そのタプルを返します。

例:

ghci> break (>5) [1..10]
([1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10])

stripPrefix

stripPrefix :: Eq a => [a] -> [a] -> Maybe [a]
  • リストを 2 つとり、2 つ目のリストが 1 つ目のリストから始まっていれば「2 つ目のリストから 1 つ目のリストを取り除いたリスト」をJustでラップして返し、そうでなければをNothing返します。

例:

ghci> stripPrefix "a" "abc"
Just "bc"
ghci> stripPrefix "aa" "abc"
Nothing

group

group :: Eq a => [a] -> [[a]]
  • リストをとり、続いている同じ要素をまとめたリストとしてリストに包んで返します。
ghci> group "bananas"
["b","a","n","a","n","a","s"]
ghci> group "essentially"
["e","ss","e","n","t","i","a","ll","y"]

inits

inits :: [a] -> [[a]]
  • リストをとり、リストの先頭から順序通りにリストの要素から構築できるリストを包んだリストを返します。

例:

ghci> inits "apple"
["","a","ap","app","appl","apple"]

tails

tails :: [a] -> [[a]]
  • リストをとり、リストの先頭から順序通りにリストの要素から構築できるリストを包んだリストを返します。

例:

ghci> tails "apple"
["apple","pple","ple","le","e",""]

述語

isPrefixOf

isPrefixOf :: Eq a => [a] -> [a] -> Bool
  • リストを 2 つとり、2 つ目のリストが 1 つ目のリストから始まっていればTrue、そうでなければFalseを返します。

例:

ghci> "Ha" `isPrefixOf` "Haskell"
True
ghci> "Ha" `isPrefixOf` "leksah"
False

isSuffixOf

isSuffixOf :: Eq a => [a] -> [a] -> Bool
  • リストを 2 つとり、2 つ目のリストが 1 つ目のリストで終わっていればTrue、そうでなければFalseを返します。
ghci> "ell" `isSuffixOf` "Haskell"
True
ghci> "ell" `isSuffixOf` "leksah"
False

isInfixOf

isInfixOf :: Eq a => [a] -> [a] -> Bool
  • リストを 2 つとり、1 つ目のリストが 2 つ目のリストに含まれていればTrue、そうでなければFalseを返します。
ghci> "ask" `isInfixOf` "Haskell"
True
ghci> "say" `isInfixOf` "Haskell"
False

isSubsequenceOf

isSubsequenceOf :: Eq a => [a] -> [a] -> Bool
  • 2 つリストをとり、1 つ目のリストが 2 つ目のリストのsubsequencesに含まれていればTrue、そうでなければFalseを返します。

例:

ghci> isSubsequenceOf [1,2,3] [1..4]
True
ghci> isSubsequenceOf "aaa" "Haskell"
False

リストの探索

等しいものを探す

elem

elem :: (Foldable t, Eq a) => a -> t a -> Bool infix 4
  • 要素 1 つとリスト 1 つをとり、要素がリストに含まれていればTrue、そうでなければFalseを返します。 例:
ghci> "a" `elem` "Pascal"
True
ghci> "k" `elem` "Pascal"
False

notElem

notElem :: (Foldable t, Eq a) => a -> t a -> Bool infix 4
  • 要素 1 つとリスト 1 つをとり、要素がリストに含まれていなければTrue、そうでなければFalseを返します。
  • 操作はelemの逆です。

lookup

lookup :: Eq a => a -> [(a, b)] -> Maybe b
  • 探したいリストと[(key1, value1), (key2, value2), ...]という構造の関連付けリストをとり、キー(key)に探したいリストがあればJustでラップした値(value)を返し、なければNothingを返します。

例:

ghci> let phonebook = [("Andre", "0627"), ("Bob", "1129"), ("Charlie", "0611")]
ghci> lookup "Bob" phonebook
Just "1129"
ghci> lookup "Sam" phonebook
Nothing

述語から探す

find

find :: Foldable t => (a -> Bool) -> t a -> Maybe a
  • リストとBool型の値を返す関数をと、Trueになる要素が見つかったらJustでラップしてそれを返し、なければNothingを返します。 例:
ghci> find (>5) [1..10]
Just 6
ghci> find (<5) [10..15]
Nothing

filter

filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
  • findは条件をみたす要素を見つけた時点でそれを返して終わりますが、filterは条件をみたす要素全てをリストとして返します。条件をみたす要素がなければ空リストを返します。 例:
ghci> filter even [1..20]
[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]
ghci> filter (<1) [1..20]
[]

patition

partition :: (a -> Bool) -> [a] -> ([a], [a])
  • 引数のリストを、条件を満たす要素と満たさない要素のそれぞれのリストに分割してタプルで包んで返します。 例:
ghci> partition (<'r') "astronaut"
("aona","strut")
ghci> partition (<3) [4..10]
([],[3,4,5,6,7,8,9,10])

リストのインデックス

(!!)

(!!) :: [a] -> Int -> a infixl 9
  • リストと 0~要素数-1 までのInt型の値をとり、リストの先頭から 0 から数えて引数の値に当たる要素を返します。 例:
ghci> "haskell" !! 4
'e'
ghci> filter odd [1..20] !! 5
11

elemIndex

elemIndex :: Eq a => a -> [a] -> Maybe Int
  • 要素とリストをとり、要素と等しい値が見つかったらJustでラップしてその要素のインデックスを返し、なければNothingを返します。 例:
ghci> elemIndex 10 $ filter even [1..]
4
ghci> elemIndex 2 [1,3,5,7,9]
Nothing

elemIndices

elemIndices :: Eq a => a -> [a] -> [Int]
  • 要素とリストを1つずつとり、リスト内でマッチした要素のインデックスのリストを返します。
ghci> elemIndices 'n' "bananas"
[2,4]
ghci> elemIndices 'n' "haskell"
[s]

findIndex

findIndex :: (a -> Bool) -> [a] -> Maybe Int
  • リストと述語をとり、マッチする要素があればJustでラップしたインデックスを返し、なければをNothingを返します。 例:
ghci> findIndex (>'o') "haskell"
Just 2
ghci> findIndex (>'t') "haskell"
Nothing

findIndices

findIndices :: (a -> Bool) -> [a] -> [Int]
  • 述語のうち、リスト内でマッチした要素のインデックスのリストを返します。 例:
ghci> findIndices (`elem` "aeiou") "orange"
[0,2,5]
ghci> findIndices (`elem` "aeiou") "zsh"
[]

リストの Zip と Unzip

zip

zip :: [a] -> [b] -> [(a, b)]
  • リストを 2 つ受け取り、先頭から同じインデックスにある要素をタプルで包みます。そして、全体のリストを返します。どちらかのリストが短かった場合は、短い方のリストの要素数だけタプルが生成されます。
[x1, x2, x3, ...]
[y1, y2, y3, ...]

[(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...]

例:

ghci> zip [1..10] [11..20]
[(1,11),(2,12),(3,13),(4,14),(5,15),(6,16),(7,17),(8,18),(9,19),(10,20)]
ghci> zip "zippingandunzipping" [1..]
[('z',1),('i',2),('p',3),('p',4),('i',5),('n',6),('g',7),('a',8),('n',9),('d',10),('u',11),('n',12),
('z',13),('i',14),('p',15),('p',16),('i',17),('n',18),('g',19)]

zip3, zip4, zip5, zip6, zip7

zip3 :: [a] -> [b] -> [c] -> [(a, b, c)]
zip4 :: [a] -> [b] -> [c] -> [d] -> [(a, b, c, d)]
zip5 :: [a] -> [b] -> [c] -> [d] -> [e] -> [(a, b, c, d, e)]
zip6 :: [a] -> [b] -> [c] -> [d] -> [e] -> [f] -> [(a, b, c, d, e, f)]
zip7 :: [a] -> [b] -> [c] -> [d] -> [e] -> [f] -> [g] -> [(a, b, c, d, e, f, g)]
  • zipの引数のリストが 3 つ、4 つ、5 つ、6 つ、7 つのバージョンです。基本的な操作はzipと同じです。

zipWith

zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]
  • 2 引数の関数を 1 つ、リストを 2 つ受け取り、各リストの先頭から同じインデックスにある要素に関数を適用してzipします。
[x1, x2, x3, ...]
[y1, y2, y3, ...]

[(f x1 y1),(f x2 y2),(f x3 y3),...]

例:

ghci> zipWith (*) [1..10] [11..20]
[11,24,39,56,75,96,119,144,171,200]
ghci> zipWith (zipWith (+)) [[1,4,2],[2,6,2],[7,2,5]] [[5,3,5],[6,1,5],[7,9,8]]
[[6,7,7],[8,7,7],[14,11,13]]

zipWith3, zipWith4, zipWith5, zipWith6, zipWith7

zipWith3 :: (a -> b -> c -> d) -> [a] -> [b] -> [c] -> [d]
zipWith4 :: (a -> b -> c -> d -> e) -> [a] -> [b] -> [c] -> [d] -> [e]
zipWith5 :: (a -> b -> c -> d -> e -> f) -> [a] -> [b] -> [c] -> [d] -> [e] -> [f]
zipWith6 :: (a -> b -> c -> d -> e -> f -> g) -> [a] -> [b] -> [c] -> [d] -> [e] -> [f] -> [g]
zipWith7 :: (a -> b -> c -> d -> e -> f -> g -> h) -> [a] -> [b] -> [c] -> [d] -> [e] -> [f] -> [g] -> [h]
  • zipWithの引数のリストが 3 つ、4 つ、5 つ、6 つ、7 つのバージョンです。基本的な操作はzipWithと同じです。

unzip

unzip :: [(a, b)] -> ([a], [b])
  • Zipと逆の操作を行います。引数のタプルのリストを先頭から分解して、zipする前のリストのタプルを生成します。
[(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),]

([x1,x2,x3,...],[y1,y2,y3,...])

例:

ghci> let profiles = [("Alice","0415"),("Bob","1220"),("Chris","0718")]
ghci> unzip profiles
(["Alice","Bob","Chris"],["1121","0315","0829"])

unzip3, unzip4, unzip5, unzip6, unzip7

unzip3 :: [(a, b, c)] -> ([a], [b], [c])
unzip4 :: [(a, b, c, d)] -> ([a], [b], [c], [d])
unzip5 :: [(a, b, c, d, e)] -> ([a], [b], [c], [d], [e])
unzip6 :: [(a, b, c, d, e, f)] -> ([a], [b], [c], [d], [e], [f])
unzip7 :: [(a, b, c, d, e, f, g)] -> ([a], [b], [c], [d], [e], [f], [g])
  • unzipの引数のリストのタプル内の要素が 3 つ、4 つ、5 つ、6 つ、7 つのバージョンです。

特殊なリスト

文字列の関数

lines

lines :: String -> [String]
  • 文字列を受け取り、改行文字"\n"で分割したリストをリストで包んで返します。 例:
ghci> lines "a\nbc\nd"
["a","bc","d"]
ghci> lines "a\\nb"
["a\\nb"]

words

words :: String -> [String]
  • 文字列を受け取り、改行文字("\n")、空白(" ")、キャリッジ・リターン("\r")、タブ("\t")、改ページ("\f")、垂直タブ("\v")で文字列を分割し、リストで包んで返します。 例:
ghci> words "a\nb\tc d\re\vf\fg"
["a","b","c","d","e","f","g"]

unlines

unlines :: [String] -> String
  • 文字列のリストを受け取り、改行文字で結合させた文字列を返します。 例:
ghci> unlines ["hello,","world"]
"hello\nworld"

unwords

unwords :: [String] -> String
  • 文字列のリストを受け取り、空白で結合した文字列を返します。 例:
ghci> unwords ["hello,", "world"]
"hello, world"

集合の操作

集合とは

集合は数学の概念の一つで、ある集合にはいくつかの要素が含まれます。集合を扱う集合論は、ある集合にある要素が含まれるか否か、2 つの集合の間で共通する要素はあるかなどを扱う学問です。例えば、「林檎は果物に含まれるか」「バナナはおやつに入るか(冗談です)」といった事柄です。

nub

nub :: Eq a => [a] -> [a]
  • リストを受け取り、重複する要素を削除したリストを返します。 例:
ghci> nub [1,3,4,5,1,8,3,3,6,8,2,2,5,7,3,9,7,5,3,2,6,5]
[1,3,4,5,8,6,2,7,9]

delete

delete :: Eq a => a -> [a] -> [a]
  • 要素とリストを一つづつ受け取り、リストの先頭から受け取った要素と同じ要素を 1 つ削除します。 例:
ghci> delete 'p' "apple"
"aple"

(\\)

(\\) :: Eq a => [a] -> [a] -> [a] infix 5
  • s リストを 2 つ受け取り、1 つ目のリストと 2 つ目のリストで対応する要素を先頭から削除します。 例:
ghci> "stringoperation" \\ "aeiou"
"strngprtion"

union

union :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
  • リストを 2 つ受け取り、重複した要素を削除して結合します。 例:
ghci> union "apple" "bananas"
"applebns"

intersect

intersect :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
  • リストを 2 つ受け取り、重複した要素をリストとして返します。 例:
ghci> intersect [1,4,5,3,5,6,7,4,1] [9,6,4,2,5,6,4,2]
[4,5,5,6,4]

リストの順序

sort

sort :: Ord a => [a] -> [a]
  • リストを受け取り、数値ならば小さい順、文字なら A~Z、MaybeならばNothingが先頭でその後は先の順番に並べ替えたリストを返します。 例:
ghci> sort "orderedlists"
"ddeeilorrsst"
ghci> sort [7,4123,432,4,124,32,14,2,76,58,35]
[2,4,7,14,32,35,58,76,124,432,4123]
ghci> sort [Just 4, Just 6, Nothing]
[Nothing,Just 4,Just 6]

sortOn

sortOn :: Ord b => (a -> b) -> [a] -> [a]
  • 2 引数の関数とペアのリストを受け取り、各タプルに関数を適用した値をもとにソートします。 例:
ghci> sortOn fst [(4,"a"),(1,"c"),(3,"b"),(2,"d")]
[(1,"c"),(2,"d"),(3,"b"),(4,"a")]
ghci> sortOn snd [(4,"a"),(1,"c"),(3,"b"),(2,"d")]
[(4,"a"),(3,"b"),(1,"c"),(2,"d")]

一つめのsortOnfstを引数にとっているので、タプルの 1 つ目の要素である4,1,3,2をもとにソートされます。同じく、2 つ目ではsndでタプルの 2 つ目の要素の"a","c","b","d"を使ってソートされています。

insert

insert :: Ord a => a -> [a] -> [a]
  • 要素とリストを受け取り、リストの先頭からsortの順序になるように要素が差し込まれます。 例:
ghci> insert 5 [8,4,3,2,5]
[5,8,4,3,2,5]
ghci> insert 'r' "quicksort"
"qruicksort"

一般化された関数

"By" の処理

ユーザ提供の等値性の関数

nubBy

nubBy :: (a -> a -> Bool) -> [a] -> [a]
  • 「2 引数をとってBool型の値を返す関数」とリストをとり、関数がTrueになる値のみをリストとして返します。 例:
ghci> nubBy (\x y -> mod x 5 == mod y 3) [1..10]
[1,2,3,6,9]

deleteBy

deleteBy :: (a -> a -> Bool) -> a -> [a] -> [a]
  • deleteの条件部を関数として渡して処理できます。 例:
ghci> deleteBy (>=) 'e' "deleteby"
"eleteby"

deleteFirstsBy

deleteFirstsBy :: (a -> a -> Bool) -> [a] -> [a] -> [a]
  • deleteByの要素の部分をリストにして渡すことができます。 例:
ghci> deleteFirstsBy (==) "deletefirstsby" "aeiou"
"dletefrstsby"

unionBy

unionBy :: (a -> a -> Bool) -> [a] -> [a] -> [a]
  • unionの条件部を 2 引数の関数で指定して、Trueになる要素を削除したリストを取り出せます。 例:
ghci> unionBy (\x y -> x*3==y) [1..5] [6..10]
[1,2,3,4,5,7,8,10]

intersectBy

intersectBy :: (a -> a -> Bool) -> [a] -> [a] -> [a]
  • intersectの条件部を 2 引数の関数で指定して、Trueになる要素だけをリストで取り出せます。 例:
ghci> intersectBy (\x y -> x*3==y) [1..10] [1..20]
[1,2,3,4,5,6]

groupBy

groupBy :: (a -> a -> Bool) -> [a] -> [[a]]
  • groupの条件部を 2 引数の関数の関数に置き換えて分類します。リストの最初の要素と次の要素、2 番目の要素と 3 番目の要素というふうに隣り合った要素が評価されます。 例:
ghci> groupBy (\x y -> x > y) [1,6,4,4,4,5,5,52,32,3,3,42,4,8,7,5,4,3]
[[1],[6,4,4,4,5,5],[52,32,3,3,42,4,8,7,5,4,3]]

ユーザ提供の比較の関数

sortBy

sortBy :: (a -> a -> Ordering) -> [a] -> [a]
  • sortの条件部を 2 引数の関数で指定してソートします。 例:
ghci> sortBy (\(a,_) (b,_) -> compare a b) [(2, "d"), (4, "b"), (1, "a")]
[(1,"a"),(2,"d"),(4,"b")]

insertBy

insertBy :: (a -> a -> Ordering) -> a -> [a] -> [a]
  • insertの条件部を 2 引数の関数で指定して要素を差し込むことができます。 例:
ghci> insertBy (\x y -> compare  x y) 4 [7,4,3,5,4,27,5,8,2]
[4,7,4,3,5,4,27,5,8,2]

maximumBy

maximumBy :: Foldable t => (a -> a -> Ordering) -> t a -> a
  • maximumの条件部を 2 引数の関数で指定して条件に合う要素を取り出すことができます。 例:
ghci> maximumBy (\x y -> compare x y) [6,4,2,5,3,5,2,9]
9

mininumBy

minimumBy :: Foldable t => (a -> a -> Ordering) -> t a -> a
  • minimumの条件部を 2 引数の関数で指定して条件に合う要素を取り出すことができます。 例:
ghci> minimumBy (\x y -> compare x y) [9,5,4,3,7,3,8,1,7]
1

「ジェネリックな」処理

Prelude内の関数を一般化した関数群です。

genericLength

genericLength :: Num i => [a] -> i
  • lengthとの違いは、lengthの返り値はInt型だけどgenericLengthの返り値はNum型クラスのインスタンスだという点です。lengthでは扱えない大きいリストを扱えます。ただ、lengthと動作は変わりませんが、lengthの方が効率は良いです。

genericTake

genericTake :: Integral i => i -> [a] -> [a]
  • takeの一般化バージョンです。takeの引数はInt型ですが、genericTakeの引数はIntegral型クラスのインスタンスを指定できます。動作はtakeと同じです。

genericDrop

genericDrop :: Integral i => i -> [a] -> [a]
  • dropの引数はInt型ですが、genericDropの引数はIntegral型クラスのインスタンスです。動作はdropと同じです。

genericSplitAt

genericSplitAt :: Integral i => i -> [a] -> ([a], [a])

splitAtの引数はInt型ですが、genericSplitAtの第 1 引数はIntegral型クラスのインスタンスです。動作はdropと同じです。

genericIndex

genericIndex :: Integral i => [a] -> i -> a
  • !!の一般化バージョンです。!!の第 2 引数はInt型ですがgenericIndexの第 1 引数はIntegral型クラスのインスタンスです。動作は中置関数ではないことを除いて!!と同じです。

genericReplicate

genericReplicate :: Integral i => i -> a -> [a]

replicateの引数はInt型ですが、genericReplicateの第 1 引数はIntegral型クラスのインスタンスです。動作はreplicateと同じです。

感想

2日かけて書いた記事は、気づけば 30000 字に近づいていました。長すぎる記事になってしまいました。Hackage の公式ページを見ている気持ちで眺めていただければ嬉しいです。面白そうな関数がたくさん並んでいるのを見たときはとても満たされた気持ちになりますね。途中、Hackage にもコード例が載っていない関数があったので、ググったり、GHCi に叱られまくったりしました。でも、知らない関数にデータを与えてその挙動を推測するのはとても興味深いものでした。こういった素晴らしいライブラリを提供してくれている GHC、Haskell に感謝です。

参考文献

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