Pythonで合成関数っぽいもの

はじめに

Pythonで合成関数っぽいものを作るときの、いわゆるPythonらしいコードの書き方です。どんな気持ちでコードを綴っているかを付記しておきます。

なにがしたいのか

たとえば

f: A \to B\\
g: B \to C

みたいな関数が2つあって、

h = g\circ f:A \to C

を作りたい。

実装例

2つ実装を載せておきます。

再帰を使う

実際に前から一つずつ適用していく方法で、一番直感的にスッキリと書けます。

def composite(*funcs):
    f, *rest = funcs
    return lambda *x: composite(*rest)(f(*x)) if rest else f(*x) 

composite(
    lambda x, y: x * y,
    lambda x: 2 * x,
    lambda x: x + 3
)(5, 7)    # (2 * (5 * 7)) + 3 = 73

関数列(*funcs)をうけとって、

• head(f)とtail(*rest)に分解し
• headを適用した値(f(*x))を、tailの合成関数(再帰)に適用する
• tailに中身がなきゃheadを適用する
• ような関数を返す

というようなイメージでコードを書いています。
再帰側から先に書いて、終わる条件をあとから付け足すようなイメージで書くと書きやすい構文になっています。

reduceを使う

関数列を畳み込む方法で、使い捨てで書きやすいです。

from functools import reduce

reduce(
    lambda f, g: lambda *x: g(f(*x)),
    [
        lambda x, y: x * y,
        lambda x: 2 * x,
        lambda x: x + 3,
    ]
)(5, 7)    # (2 * (5 * 7)) + 3 = 73

畳み込みの関数さえかければ、あとは関数列を並べるだけですね。左から畳み込みます。

• 関数を2つうけとって
• まるっと適用してくれる関数を返す

さいごに

Pythonはかゆいところに手が届く構文、組み込みがあってよい。