改正メルカリ震度階級と最大速度との式を求めた(v2)

この記事は防災アプリ開発 Advent Calendar 2024 5日目の記事です。
過ぎてますが空いてて悲しいので(?)雑ですが入れときます。

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以前改正メルカリ震度階級から最大速度を求めて気象庁震度との対応表を作りました。

作成してからしばらく経ったので能登半島地震を含めたいくつかの地震を含め再検討することにしました。

当時は対数目盛を使ってなかったので今回は使います(普通に知らなかった)。
またいくつか顕著な地震(2011年からの概ねMMI8以上またはM8以上などのうちStationListに観測点のものがあるもの)のStationListをごにょごにょして頑張って表示したものがこれです。

(すでに求めた値(cal)がありますが気にしないでください)
それぞれの地震は https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/ の後に以下のIDを付け加えれば開けます。
[ usp000huvq, official20110311054624120_30, usp000j9r, usc000nzvd, us20002926, us20003k7a, us20005iis, us1000778i, us2000h8ty, ci38457511, us7000i90q, us6000jllz, us6000jlqa, us6000m0xl, us7000m9g4, nc75095651 ]

特に大きく外れたものはないので今回は先日のカルフォルニア沖の地震のみでやりました。
上の画像のnc75095651です。

MMI2未満がほぼないですがまあ必要ないでしょう。±0.2あたりに収まっています(とはいえMMI→PGVは誤差範囲が広い)。

ついでにDesmosで調整した結果が以下の式です。
一応置いときます→https://www.desmos.com/calculator/nyy5wgdwz8

{MMI=\left\{\begin{align}
3.418549265+0.6391\ln(PGV)\,\,\,\,\,
(PGV<3.37cm/s)\approx(MMI<4.195)\\
2.5263173455+1.3735\ln(PGV)\,\,\,\,\,
(PGV\ge3.37cm/s)\approx(MMI\ge4.195)\\
\end{align}\right\}
}

やたらと値が細かいのは関数の変化点でぴったりと合うようにしたためで特に意味はないです。ところでこの表記はあっているのだろうか。

以前のものはこれ。

{MMI=\left\{\begin{align}
3.5+0.65\ln(PGV)\,\,\,\,\,
(PGV<4cm/s)\approx(MMI<4.4)\\
2.5+1.37\ln(PGV)\,\,\,\,\,
(PGV\ge4cm/s)\approx(MMI\ge4.4)\\
\end{align}\right\}
}

結論:ほぼ変わってない！！