日本語プログラミング言語Mindで「たらい回し関数（竹内関数）」と等価な関数

「たらい回し関数（竹内関数）」と等価な関数

リカーシブコールを使わずに「たらい回し関数（竹内関数）」と等価な働きをする関数を日本語プログラミング言語Mind8 で実装し実行しました。
次回は、２つの関数が「等価」であることを証明します。

tarai3.src
たらい回しと等価な関数とは
      ｘは  変数
      ｙは  変数
      ｚは  変数
      ｘと  ｙと  ｚに  入れ　   　　
      ｘが  ｙ  以下  
          ならば  ｙを  返し
　　　　　さもなければ
                  yが　ｚ　以下
　　　　　　　　　　　ならば　 ｚを 返し
　　　　　　　　　　　さもなければ
　　　　　　　　　　　　　　　 ｘを 返す
　　　　　　　　　　　つぎに
　　　　　　つぎに。

呼び出し回数は　変数。
たらい回しとは
      ｘは  変数
      ｙは  変数
      ｚは  変数
      ｘと  ｙと  ｚに  入れ
　　　呼び出し回数を　一つ増加し   　　
      ｘが  ｙ  以下  
            ならば  ｙを  返し
　　　　　　さもなければ
                  ［ｘ － １］と  ｙと  ｚを  たらい回し
　　　　　　　　　　［ｙ － １］と  ｚと  ｘを  たらい回し
　　　　　　　　　　［ｚ － １］と  ｘと  ｙを  たらい回し
　　　　　　　　　　たらい回しし  返す
　　　　　　つぎに。

メインは 
　　　ixは　変数
　　　iyは　変数
      izは　変数
		起動引数個数が　3と　等しい
　　　　　　ならば
  　　　　　　　呼び出し回数を　クリアし
  		　　　　起動引数(1)を 数値変換し　捨て　ixに　入れる
	 	　　　　起動引数(2)を 数値変換し　捨て　iyに　入れる
 		　　　　起動引数(3)を 数値変換し　捨て　izに　入れる

　             「たらい回しと等価な関数を開始します。」と　表示し　
　　　　　　　　ixと　iyと　izの　たらい回しと等価な関数を　数値表示し　「です。」と　表示し 改行する

　　　　「竹内先生のたらい回し関数開始します。」と　表示し
        ixと　iyと　izを　たらい回し  数値表示し　「です。」と　表示し　
		呼び出し回数を　数値表示し　「回呼び出し」と　表示し　改行する		
            さもなければ
　　　　　　　　　「起動引数個数は３個です。」と　表示し　改行する
　　　　　　つぎに。

実行結果

c:\mind8\pmind\lesson>tarai3 10 5 0
たらい回しと等価な関数を開始します。10です。
竹内先生のたらい回し関数開始します。10です。343073回呼び出し

c:\mind8\pmind\lesson>tarai3 12 6 0
たらい回しと等価な関数を開始します。12です。
竹内先生のたらい回し関数開始します。12です。12604861回呼び出し

c:\mind8\pmind\lesson>tarai3 14 7 0
たらい回しと等価な関数を開始します。14です。
竹内先生のたらい回し関数開始します。14です。588802013回呼び出し