remote branchの一斉削除

以下コマンドで実施可能。

git branch -a | grep <strings> | sed -e 's% *remotes/origin/%%' | while read branch ; do git push origin :${branch} ; done ;

*<string>*部分にキーとする特定文字列を入れる。いきなり消してしまうのは怖いので以下で削除候補を確認の上実施するといいと思います。

git branch -a | grep <strings> | sed -e 's% *remotes/origin/%%'

１度マージ済みのbranchに絞るなら--mergedオプションを入れるとより安全です。
（そもそもマージ済みのbranchは削除してしまうべきと思いますが）

ローカルで保持しているremote branch情報を削除

remoteのbranchを削除したあとはローカルに残っているremote/origin/hogeも削除しましょう

以下３つ全て同じです。

git fetch -p
git fetch --prune
git remote prune origin

以下でdry runも可能

git remote prune origin -n
git remote prune origin --dry-run

都度ローカルの掃除をするのが面倒な場合は以下でfetch時に常に-p optionを使用するよう設定可能

git config --global fetch.prune true