ブロックチェーンの特性であるスマートコントラクトを構築し、デプロイするためのIDEであるRemixのインストール方法を記載します。

結構ハマりましたが、結論から言うと、
バージョンを合わせる！、githubからクローンする!
これに尽きます。

##1. Node.js、NPMのバージョンを合わせる
githubでインストールに成功したバージョンが記載されているので完全に合わせましょう。

成功したリストは以下リンクに沢山あります
https://travis-ci.org/ethereum/browser-solidity/builds

リンクの先のどれかの記載に沿ってバージョンを合わせます。
記事を書いている時点だと、以下のバージョンにしておきます。

$ node --version
v7.10.1
$ npm --version
4.2.0
$ nvm --version
0.33.8

##2 githubからクローンする

git clone https://github.com/ethereum/browser-solidity

クローンされたディレクトリへ移動
cd browser-solidity

npm install

##3　ローカルで立ち上げる
npm start

ブラウザでhttp://127.0.0.1:8080を開きます

##4　うまくいけば以下のようにRemixの画面が見えます

##Update 2018/1/6
新しく買ったMacbook proで敢えて一からインストールしたらハマったので、その時の備忘を追記しておきます。
https://github.com/npm/npm/issues/19525