概要

あるタスクで，X方向の特徴量を少なくしつつ，Y方向の特徴量を多くしたくなった．
例えば大きさ（100, 100）の画像を，conv/deconvを使って(50,200)にしたい．
これを解決する方法は大きく分けて２つある．

conv→deconv　もしくは　deconv→conv
引き伸ばし→conv

最初の方法だと２層構造になってしまうため避けたい．
そのため引き伸ばしてconvする手法を検討し，実装した．

しかし良い実装方法が思いつかずfunctions.deconvolution_2dを用いた．
可能であればもっとスマートな実装をしたい．

背景

convolutionを使えば，位置情報を維持しつつより少ない特徴量に写像できる．

x = numpy.random.rand(1, 1, 100, 100).astype(numpy.float32)
shape = chainer.links.Convolution2D(1, 1, ksize=(4, 1), stride=(2, 1), pad=(1, 0))(x).shape
# shape: (1, 1, 50, 100)

deconvolutionを使えば，位置情報を維持しつつより多い特徴量に写像できる．

x = numpy.random.rand(1, 1, 100, 100).astype(numpy.float32)
shape = chainer.links.Deconvolution2D(1, 1, ksize=(1, 4), stride=(1, 2), pad=(0, 1))(x).shape
# shape: (1, 1, 100, 200)

しかし，ある次元では少ない特徴量に，別の次元では多い特徴量に写像するLayerはたぶんない．

手法検討

conv→deconv／deconv→conv

一番シンプルな実装だが，どうしても２層構造になり，勾配が消失しやすくなりそうなので避けたい．

conv->deconv

x = numpy.random.rand(1, 1, 100, 100).astype(numpy.float32)
x = chainer.links.Convolution2D(1, 1, ksize=(4, 1), stride=(2, 1), pad=(1, 0))(x)
x = chainer.links.Deconvolution2D(1, 1, ksize=(1, 4), stride=(1, 2), pad=(0, 1))(x)
# x.shape: (1, 1, 50, 200)

deconv->conv

x = numpy.random.rand(1, 1, 100, 100).astype(numpy.float32)
x = chainer.links.Deconvolution2D(1, 1, ksize=(1, 4), stride=(1, 2), pad=(0, 1))(x)
x = chainer.links.Convolution2D(1, 1, ksize=(4, 1), stride=(2, 1), pad=(1, 0))(x)
# x.shape: (1, 1, 50, 200)

引き伸ばし→conv

２つ考えた．まずその１．
functions.unpooling_2dを使って引き伸ばしたあと，convで小さくする．

unpooling->conv

x = numpy.random.rand(1, 1, 100, 100).astype(numpy.float32)
x = chainer.functions.unpooling_2d(x, ksize=(1, 2))
x = chainer.links.Convolution2D(1, 1, ksize=(4, 4), stride=(2, 1), pad=(1, 2))(x)
# x.shape: (1, 1, 50, 200)

続いてその２．
functions.deconvolution_2dを使って引き伸ばしたあと，convで小さくする．
1010101010...といったマスクを作って，deconvで引き伸ばす感じ．

upsample->conv

x = numpy.random.rand(1, 1, 100, 100).astype(numpy.float32)
x = chainer.functions.deconvolution_2d(x, W=numpy.array([0, 1, 0], numpy.float32).reshape(1, 1, 1, 3), stride=(1, 2))
x = chainer.links.Convolution2D(1, 1, ksize=(4, 4), stride=(2, 1), pad=(1, 1))(x)
# x.shape: (1, 1, 50, 200)

考察

どれがいいのだろう．

conv->deconv
- convしたときに特徴量がやたら少なくなっているので良くなさそう
- メモリ使用量は少ない
deconv->conv
- この２層構造はupsample->convと同値・・・な気がする
- deconvのあとに活性化関数を挟むならありかも
unpooling->conv
- upconvだとか呼ばれてたりする手法に似ている
  - Deconvolution and Checkerboard Artifacts
- これが一番無難そう
upsample->conv
- 良い実装方法が思いつかなかった
- 専用のLayerを定義できればメモリ削減できそう

今後

そもそも2Dではなく，links.ConvolutionNDを使って３次元convする際に適用するつもりなのだが，functions.unpooling_ndが無いことに気づいた．どうしよう．