導入

こんにちは、るっちです。
今回はフェルミ推定の考え方に関して、簡単に備忘録を残そうと思います。

参考:現役東大生が書いた地頭を鍛えるフェルミ推定ノート――「6パターン・5ステップ」でどんな難問もスラスラ解ける!

フェルミ推定

　フェルミ推定とは、「日本にコンビニはいくつあるか？」や「ぬいぐるみの市場規模」、「ラーメン店の売り上げ」のような見当のつかない数量を、知っている知識だけをもとに合理的な仮説とロジックを駆使して短時間で概算する方法です。
封筒の裏でちょこちょこっと計算するところから、Back of Envelope(封筒の裏)などと呼ばれています。

フェルミ推定の基本体系

　フェルミ推定の骨組みとなる「基本体系」は以下の図になります。

ストック問題：何個あるの～？系の問題
「所有アプローチ」の「個人ベース」であれば、1人当たりの数値から日本の人口規模へ拡張します。
「存在アプローチ」の「面積ベース」であれば、何km^2に1つ存在するのか仮説を立て、日本の面積へ拡張します。
フロー問題：市場規模や年間売り上げ系の問題
「どれくらいの人数が求めるのか」という買う側の視点から推定するのが「マクロ推定」です。
「1店舗でどれくらい売るのか」という売る側の視点から推定するのが「ミクロ推定」です。

フェルミ推定の5ステップ

　フェルミ推定は、基本的に以下の5ステップで進めていきます。

前提確認：どの範囲で数えるのか、売上でも1日なのか1年なのか、1店舗だけなのか全店舗なのかなどを最初に決めます。
アプローチ設定：何ベースで考えるのか設定し、基本的な式を立てます。
「人口×1人当たりの所持数」のような式です。
モデル化：アプローチ設定で立てた式を深堀します。人口は人口でも、年齢によって割合が異なります。また時間帯によって客足も変化します。このようにセグメント化し分解します。（結局は、より相手を納得させれるような論理的な仮説を立てれれば良い）
計算実行：モデル化で深堀した値を元の式の当てはめ実際に計算します。
現実性検証：計算した値の妥当性を検証します。1店舗の1日の売り上げが数百億円のようなおかしな数字になってしまった場合、仮説を修正します。

覚えておくと良いかも？フェルミ推定の基礎数値

日本の人口：1.2億人
日本の面積：38万km^2（便宜上40万km^2とする場合もある）
日本の平地と山地：「1 : 3」=「10万km^2 : 30万km^2」
年齢：「0-20 : 20-40 : 40-60 : 60-80」=「2 : 3 : 3 : 2」=「2400万人 : 3600万人 : 3600万人 : 2400万人」
東京都の面積と人口：3200km^2、1500万人
大阪府の面積と人口：2000km^2、900万人

以上、フェルミ推定の備忘録でした。