VBAで10桁のユニークナンバーを発行する #VBA

初投稿なので、手探りで書いていきます。

元ネタの質問

「10桁のランダムな数字をそれまでに発生していない数字で」
http://www.excel.studio-kazu.jp/kw/20190522114232.html

質問の内容は10桁の乱数を発行するマクロが欲しいというもの。
それに対する回答は概ねすべて「乱数を作って被ったら作り直す」というもの。
10桁なのでそれでいいかなと思いつつも、
作り直すループをせずとも生成できないものかと思い調べたらすぐ見つかった。

「重複のない10桁の数字をIDとして採番するアルゴリズムを教えて下さい。」
http://q.hatena.ne.jp/1377468971

PHPかぁ。やり方を調べてVBAに作り変えてみよう

コンピュータの扱う自然数（2のべき乗を位数とする巡回群）のそれぞれの元は奇数定数をかけると必ず相異なる結果になる

んん？この話、どこかで聞いたことがある。どこかで…
数学ガールだ！これ数学ガールで見た！！
時計盤の数字を等間隔で線で結ぶと、特定の物は全部の数字を経由するってやつだ。

位数nの巡回群の元p(p<n, pとnは互いに素)には逆数が存在する

互いに素！！知ってる！数学ガールで見た！(しつこい)
フェルマーの最終定理の巻だったかしら。そうかこうやって使うんだ。
本の内容を実際に使えるとなんか嬉しい。

相違なる結果とやら

とりあえずやってみよう。
互いに素ということなので2と5で割り切れなければいいのよね。

Sub RndTest1()
    For i = 1 To 100
        x = (i * 777) Mod 100
        Cells(i, 1) = x
    Next
End Sub

あら、簡単。
なるほど、シャッフルができた。だがこれでは明らかに法則がモロ見えしている。
ここでビット逆順とかいうものをして3回繰り返せばいいわけだ。

ここで問題が2つ。

桁を増やすとすぐオーバーフローする
ビット逆順？なにそれ？

オーバーフロー大好きなExcelさん

オーバーフローは10桁くらいどうにかなると思ったが、ちょっとした掛け算ですぐエラーになる。
doubleとか使えばいいかと思ったけど、そもそもmodなんかは 型宣言無視してオーバーフローする
あかん(あかん)

2つに分けてみよう。それで桁が溢れたら上の桁に足そう。

Sub RndTest2()
    For i = 1 To 10
        x1 = Int(i / 1000) + 1
        x2 = i Mod 1000
        For j = 1 To 3
            x3 = (Int(x2 * 1.123) + x1 * 7789) Mod 1000
            x2 = (x2 * 1123) Mod 1000
            x1 = x3
        Next
        Cells(i, 1) = x1 * 1000 + x2
    Next
End Sub

ちょっとややこしくなったけどうまく行った。ちなみに1123と7789は自分の好きな素数だ。

ビット逆順とは

要は2進数にして順番を逆にすればいいわけね。オーケーオーケー。
でもそんなVBA聞いたことがない。
(EXCEL2019にはビットなんちゃらとかいう数式が増えたらしいけど)

小一時間後、よく考えたら2進数にする必要ないね、と気づく。
そうだ！123456が654321になれば逆順なのでは！(暴論)
よし、こうしよう。

  x3 = (Int(x2 * 1.123) + x1 * 7789) Mod 1000
  x2 = (x2 * 1123) Mod 1000
 　↓
  x3 = (x2 * 1123) Mod 1000
  x2 = (Int(x2 * 1.123) + x1 * 7789) Mod 1000

計算するついでに上3桁と下3桁を入れ替えよう。つまり123456を456123にしたわけだ。
こういうのをビット回転というの？言わない？あっそう…
まぁなんかビット逆順を使わなくとも、2種類のシャッフルを何度かワチャワチャすれば
予想しづらい並び順に混ざりそうな気がしなくもなくなくない。

最終

こうなった。

Sub RndTest3()
    For i = 1 To 100
        x1 = Int(i / 1000) + 1
        x2 = i Mod 1000
        For j = 1 To 7
            x3 = 1000 - (x2 * 1123) Mod 1000
            x2 = (Int(x2 * 1.123) + x1 * 7789) Mod 1000
            x1 = x3
        Next
        Cells(i, 1) = x1 * 1000 + x2
    Next
End Sub

jのループ回数は、3では微妙に予想できる混ざり方したので7に増やした。
x3で1000から引いてみたのは、なんか混ざるかなぁと思い気分で追加した。
結局10桁と言いつつ6桁だけど、xを増やせば何桁にでもなると思う。
このへんで満足したので終わりにしようと思う。

枠外コメ

ちなみに枠外のコメに以下のようなものがあったが、こちらはビックリするほどわからなかった。
~~見なかったことにしよう。~~

M系列の疑似乱数なら同じ値の繰り返しになるので、適当なシード値とXORマスクを用意して
乱数生成　→　1億未満または１１桁以上なら乱数生成に戻る　→　乱数取出し　→　生成した乱数をシードにして先頭に戻る