今日は多重ループの範囲で、配列Aと配列Bの要素をかけたときの最大値を求める問題に挑戦！
それぞれの配列の最大値をとって掛ければ簡単に解決！と思ったけど…。違ったみたい(´;ω;｀)
問題概要
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配列 A と B についての情報が与えられる
-
(A の 1 つの要素) × (B の 1 つの要素) の最大値を求めよ
入力例:
10 10
85 -46 93 44 -40 -75 -75 -18 -54 95
1 95 -92 -90 32 -25 36 55 22 86
出力例:
902
❌ NG例：「最大値×最大値」で間違えたコード
const rl = require('readline').createInterface({input:process.stdin});
const lines = [];
rl.on('line', (input) => {
lines.push(input);
});
rl.on('close', () => {
const [N, K] = lines[0].split(' ').map(Number);
const arrA = lines[1].split(' ').map(Number);
const arrB = lines[2].split(' ').map(Number);
const maxA = Math.max(...arrA);
const maxB = Math.max(...arrB);
console.log(maxA * maxB);
});
❓ なぜ maxA * maxB じゃダメなときがある？
✅ 例を見てみる：
- arrA = [-10, -5];
- arrB = [-20, -3];
最大値は：
- maxA = -5
- maxB = -3
maxA * maxB = (-5) * (-3) = 15
でも…
💡-10 * -20 = 200 ← こっちの方がでかい！！
❗ 結論：
単に「最大値」を取るだけでは不十分。
なぜなら、負の数 × 負の数 = 正の数で、しかも大きくなり得るから！
❓ じゃあ、絶対値で見てみるのは？
一見よさそうだけど…
- arrA = [-1000, 2]
- arrB = [-1000, 2]
最大の絶対値は 1000 → 1000 * 1000 = 1,000,000
でも…
その 絶対値 をとった数が同じ符号同士だった場合のみ有効で、異なる符号だった場合、
本来は、
1000 * -1000 = -1,000,000 なのに…。となってしまう。
→ 絶対値の最大同士を掛けるのは 得策ではない。
✅ OK例：すべての組み合わせを試す安全な方法
let max = -Infinity;
for (let a of arrA) {
for (let b of arrB) {
max = Math.max(max, a * b);
}
}
console.log(max);
初期値を 0 にしちゃうと、すべての積が負だったときに正しい結果が出ない！
→ だから -Infinity を使うのが安全。
📝メモ
- 負の数も含める場合、配列Aの最大値 ✖️ 配列Bの最大値 が 最大値 になるとは限らない。
- 絶対値がでかくても、符号の組み合わせ次第でマイナスになる
- 配列×配列の全通りを調べる2重ループが安定かも
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-Infinityを初期値にする → どんな数と比べても常に意図した比較ができる
まとめ
計算量を減らしたり、スマートなコードにするために、メソッドを駆使してみようと思ったけど、結局、基本の多重ループが安定だった。