特殊な2項間漸化式 2

今回は paiza の「特殊な2項間漸化式 2」の問題に挑戦！

前々回と前回の問題を組み合わせて解く感じで復習ができた！

問題概要

• 与えられるもの：

  • 初項 x と、奇数番目の加算量 d1、偶数番目の加算量 d2
    クエリ数 Q
  • Q 個の整数 k1, k2, ..., kQ（数列の何番目の値を求めるか）

• 求めるもの：

  • 数列 a の各 k_i 番目の値を出力する

• 数列の定義：

    a[1] = x
    a[n] = a[n-1] + d1（nが奇数で n ≥ 3）
    a[n] = a[n-1] + d2（nが偶数）

• 条件

・ -1,000 ≦ x ≦ 1,000
・ -1,000 ≦ d_1 ≦ 1,000
・ -1,000 ≦ d_2 ≦ 1,000
・ 1 ≦ Q ≦ 1,000
・ 1 ≦ k_i ≦ 1,000 (1 ≦ i ≦ Q)

入力例：

3 7 -4
5
1
2
3
4
10

出力例：

3
-1
6
2
11

✅OK例：

const rl = require('readline').createInterface({ input:process.stdin });

const lines = [];

rl.on('line', (input) => lines.push(input));


rl.on('close', () => {
    const [x, d1, d2] = lines[0].split(' ').map(Number);
    const Q = Number(lines[1]);
    const queries = lines.slice(2).map(Number);
    
    const a = [];
    a[1] = x;
    
    for(let i = 2; i <= 1001; i++){
        
        if (i % 2 !== 0) {
            a[i] = a[i-1] + d1;
        }
        else if (i % 2 === 0) {
            a[i] = a[i-1] + d2;
        }
        
    }
    
    for(const k of queries){
        console.log(a[k]);
    }
});

ちょっと短くしてみる：

for(let i = 2; i <= 1001; i++){
    a[i] = a[i-1] + (i % 2 !== 0 ? d1 : d2);
}

🎯 学習のポイント

• 前計算（事前に配列に値を全部入れておく）という考え方
• 最大でも 1000 項までしか求めないので、先に全部求めておける（先に求めておかないと解けないかも）
• 奇数と偶数で処理が分かれる分岐の書き方（if (i % 2 !== 0) など）
• 1-indexed（1から始まる配列）に注意：
  a[1] = x からスタートするため、添字を1から始める

僕の失敗談(´;ω;｀)と解決法🐈