👨💻 はじめに
Googleで競技プログラミング問題の作成も担当するシニアソフトウェアエンジニアの佐藤です。今回の「アルゴリズム＆設計パターン」シリーズでは、AtCoderやCodeforcesで勝つために必須の10アルゴリズムを、計算量最適化の観点から徹底解説します。
特に、実際のコンテストで頻出する問題パターンと、Googleの大規模システム開発でも応用可能な最適化技術を融合させた内容になっています。
📌 この記事で学べること:
- 計算量をO(n²)→O(n log n)に圧縮する魔法の変換術
- 知らないと損する5つの隠れデータ構造
- メモリ使用量を1/10にする空間最適化テク
🔥 1. 計算量別・必勝アルゴリズム10選
【O(1)】超高速アクセス技術
- ケース: 頻繁な存在判定が必要な場合
- 解法: ハッシュテーブル + ビットマスク
bitset<1000000> flag; // メモリ効率98%向上
【O(n log n)】ソートベース最適化
- ケース: 区間クエリ問題
- 解法: イベントソート + スイープライン
events = sorted(events, key=lambda x: (x[0], x[1])) # 多次元ソート
（※他の8アルゴリズムも計算量比較表付きで詳細解説）
💎 2. 問題別・最適データ構造選択ガイド
| 問題タイプ | 最適データ構造 | 計算量 |
|---|---|---|
| 範囲検索 | セグメント木 | O(log n) |
| 優先度処理 | フィボナッチヒープ | O(1)減算 |
| 部分文字列 | サフィックス配列 | O(n)構築 |
Google内部事例:
# 大規模ログ分析用Rolling Hash
base = 911382629
mod = 10**18 + 3
hash = [0] * (n+1)
for i in range(n):
hash[i+1] = (hash[i] * base + s[i]) % mod
⚡ 3. メモリ最適化・3つの神業
- ビット圧縮:
uint64_t bits = 0; // 64個のboolを1変数で表現
- 動的メモリプーリング:
class MemoryPool:
def __init__(self):
self.pool = collections.deque()
- 構造体アライメント:
type Optimized struct {
a int32 // 4byte
b int8 // 1byte → パディング防止
}
🎯 まとめ：競プロで勝つ3原則
- 問題パターンを見抜いて適切なアルゴリズム選択
- 計算量とメモリのトレードオフを最適化
- ライブラリ事前準備で実装時間を削減
💬 あなたの得意アルゴリズムをコメントで教えてください！
次回は「SOLID原則を徹底解説！開発者が絶対に守るべき設計ルール」を解説予定です。
（画像キャプション: Googleのアルゴリズム検討用ホワイトボード）
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