Font Awesome5のフリー版CDNを使った場合、疑似要素(:after,:before)のcontentにアイコンを指定する方法が、ver4とちょっとだけ違っていてハマったのでメモします。

CDNはこちらのCSS

<link href="https://use.fontawesome.com/releases/v5.0.6/css/all.css" rel="stylesheet">

CSSで font-family: "Font Awesome 5 Free";と指定

a::after {
  font-family: "Font Awesome 5 Free";
  content: "\f107";

  -webkit-font-smoothing: antialiased;
  display: inline-block;
  font-style: normal;
  font-variant: normal;
  text-rendering: auto;
  line-height: 1;
}

ちなみにPro版だと font-weight: 900 (Solid), 400 (Regular or Brands), 300 (Light) と切り替えられるみたいです。

参考: https://fontawesome.com/how-to-use/web-fonts-with-css#pseudo-elements

追記） 2018.03.07
一部のアイコンには、 font-weight: bold; を指定しないと表示されない模様。現在調査中です。

//追記ここまで

またBrands(ブランド系)アイコンを使う場合はfont-familyの指定が違う模様。

.twitter::before {
  font-family: "Font Awesome 5 Brands";
  content: "\f099";
}

BrandsアイコンはFreeに全て同梱されててProとの差はないようなので（2018年2月14日時点）、Pro版購入しても修正の必要はなさそうです

SVG置換する場合

JS版だと疑似要素内のfont-familyを検索して、SVGに置換してくれる。

CDNからJavaScriptを読み込む

<script>
  FontAwesomeConfig = { searchPseudoElements: true };
</script>
<script defer src="https://use.fontawesome.com/releases/v5.0.6/js/all.js"></script>

CSSの疑似要素に　font-family、contentをそれぞれ記述

display: none; が必須。
font-familyで Solid,Regular,Brandsを指定

.sample1::before {
  display: none;
  font-family: "Font Awesome 5 Solid";
  content: "\f007";
}
.sample2::before {
  display: none;
  font-family: "Font Awesome 5 Regular";
  content: "\f1ea";
}
.sample3::before {
  display: none;
  font-family: "Font Awesome 5 Brands";
  content: "\f099";
}

.sample1 は実際にこんなHTMLに変換されます。

<a class="sample1"><svg class="svg-inline--fa fa-user fa-w-16" data-fa-pseudo-element=":after" aria-hidden="true" data-prefix="fas" data-icon="user" role="img" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="0 0 512 512" data-fa-i2svg=""><path fill="currentColor" d="M256 0c88.366 0 160 71.634 160 160s-71.634 160-160 160S96 248.366 96 160 167.634 0 256 0zm183.283 333.821l-71.313-17.828c-74.923 53.89-165.738 41.864-223.94 0l-71.313 17.828C29.981 344.505 0 382.903 0 426.955V464c0 26.51 21.49 48 48 48h416c26.51 0 48-21.49 48-48v-37.045c0-44.052-29.981-82.45-72.717-93.134z"></path></svg><!-- <i class="fas" data-fa-pseudo-element=":after"></i> --></a>

font-familyの指定を "Solid" を "Regular" に変えてもフリー版にない太さだったら表示されないので注意。
自由に変更できるのがPro版。
Free版は使いたいアイコンが"Solid"か"Regular"かを毎回確認しないといけないから少し面倒かも。

参考：　https://fontawesome.com/how-to-use/svg-with-js#pseudo-elements

Font Awesome 5 Freeで疑似要素(:after,:before)のcontent指定する場合

SVG置換する場合