ニュートン法で平方根を求める

はじめに

今回はニュートン法で平方根を求めていきたいと思います。

簡単に実装

Source.cpp

#include <iostream>

namespace sqn {

    inline const double func(const double x_, const double num_) { return x_ * x_ - num_; }
    inline const double func2(const double x_) { return 2 * x_; }
    const bool abs_eps(double num_) {
        constexpr double EPS{ 0.0001 };
        if (num_ < 0.0) num_ *= -1;
        return (num_ < EPS);
    }
    //平方根を求める
    double sqrtn(double num_) {
        double a{ 1.0 };
        const double c{ num_ };
        int i{};
        while (true) {
            num_ = a - func(a, c) / func2(a);
            std::cout << i << "回目： x = " << num_ << std::endl;
            if (abs_eps(a - num_)) break;
            else a = num_;
            ++i;
        }
        return num_;
    }
}

//メイン関数
int main() {
    //平方根を求める
    sqn::sqrtn(256.0);
    return 0;
}

出力結果

0回目： x = 128.5
1回目： x = 65.2461
2回目： x = 34.5849
3回目： x = 20.9935
4回目： x = 16.5939
5回目： x = 16.0106
6回目： x = 16
7回目： x = 16

ニュートン法のループ回数と途中経過の値を出力します。

ライブラリとして実装

Sqrtn.hpp

namespace sqn {
    inline const double func(const double x_, const double num_) { return x_ * x_ - num_; }
    inline const double func2(const double x_) { return 2 * x_; }
    const bool abs_eps(double num_) {
        constexpr double EPS{ 0.0001 };
        if (num_ < 0.0) num_ *= -1.0;
        return (num_ < EPS);
    }
    double sqrtn(double num_) {
        double a{ 1.0 };
        const double c{ num_ };
        while (true) {
            num_ = a - func(a, c) / func2(a);
            if (abs_eps(a - num_)) break;
            else a = num_;
        }
        return num_;
    }
}

Source.cpp

#include <iostream>
#include "Sqrtn.hpp"

//メイン関数
int main() {
    //平方根を求める
    std::cout << sqn::sqrtn(256.0) << std::endl;
    return 0;
}

出力結果

16

平方根の値を出せました。

ソースコードのライセンス

These codes are licensed under CC0.

ソースコードは自由に使用してください。