ニュートン法で平方根を求める

#はじめに
今回はニュートン法で平方根を求めていきたいと思います。

#簡単に実装

Source.cpp

#include <iostream>

namespace sqn {

	inline const double func(const double x_, const double num_) { return x_ * x_ - num_; }
	inline const double func2(const double x_) { return 2 * x_; }
	const bool abs_eps(double num_) {
		constexpr double EPS{ 0.0001 };
		if (num_ < 0.0) num_ *= -1;
		return (num_ < EPS);
	}
	//平方根を求める
	double sqrtn(double num_) {
		double a{ 1.0 };
		const double c{ num_ };
		int i{};
		while (true) {
			num_ = a - func(a, c) / func2(a);
			std::cout << i << "回目： x = " << num_ << std::endl;
			if (abs_eps(a - num_)) break;
			else a = num_;
			++i;
		}
		return num_;
	}
}

//メイン関数
int main() {
	//平方根を求める
	sqn::sqrtn(256.0);
	return 0;
}

出力結果

0回目： x = 128.5
1回目： x = 65.2461
2回目： x = 34.5849
3回目： x = 20.9935
4回目： x = 16.5939
5回目： x = 16.0106
6回目： x = 16
7回目： x = 16

ニュートン法のループ回数と途中経過の値を出力します。

#ライブラリとして実装

Sqrtn.hpp

namespace sqn {
	inline const double func(const double x_, const double num_) { return x_ * x_ - num_; }
	inline const double func2(const double x_) { return 2 * x_; }
	const bool abs_eps(double num_) {
		constexpr double EPS{ 0.0001 };
		if (num_ < 0.0) num_ *= -1.0;
		return (num_ < EPS);
	}
	double sqrtn(double num_) {
		double a{ 1.0 };
		const double c{ num_ };
		while (true) {
			num_ = a - func(a, c) / func2(a);
			if (abs_eps(a - num_)) break;
			else a = num_;
		}
		return num_;
	}
}

Source.cpp

#include <iostream>
#include "Sqrtn.hpp"

//メイン関数
int main() {
	//平方根を求める
	std::cout << sqn::sqrtn(256.0) << std::endl;
	return 0;
}

出力結果

16

平方根の値を出せました。

##ソースコードのライセンス

These codes are licensed under CC0.

ソースコードは自由に使用してください。