はじめに

今回はマヤ数字についてお話していきます。

マヤ数字とは

(マヤ文字って美しいですよね)
マヤ数字とはマヤ文明で使われていた数字です。

私たちが一般に使っているのは、
10個の記号を使って数字を表す"十進法"ですが
(10個の記号: 0123456789)

マヤ数字は
20個の記号を使って数字を表す"二十進法"なんです！
(20個の記号: 𝋠𝋡𝋢𝋤𝋥𝋦𝋧𝋨𝋩𝋪𝋪𝋫𝋬𝋭𝋮𝋯𝋰𝋱𝋲𝋳)
※比較的最新の環境でないと上記のマヤ数字がみられません。

もっと詳細にいうと
"十進法"は10 を底とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法
"二十進法"は20 を底とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法
です。

マヤ数字のすごいところは"0"を表す記号があることですね。
古代から数字を発明し、暦の計算に使っていたマヤ人はすごいです。

マヤ数字の0

マヤ数字

横棒は5ずつ増えます。

数値からマヤ数字へ変換

MayaGlyph.hpp

#pragma once
#include <iostream>
#include <vector>

namespace maya {

    //通常の数字をマヤ数字に変換する
    template <typename NormalNum, typename MayaNum>
    void mayaNumber(NormalNum num_, std::vector<MayaNum>& maya_num_) {
        //各位の上限値
        constexpr NormalNum num_20 = (NormalNum)20;
        constexpr NormalNum num_18 = (NormalNum)18;
        constexpr NormalNum num_0 = (NormalNum)0;
        //要素を消去
        maya_num_.clear();
        //元の数字が0以下の場合
        if (num_ <= num_0) {
            maya_num_.emplace_back((MayaNum)0);
            return;
        }
        //1桁目を選定 (0~19)
        maya_num_.emplace_back((MayaNum)(num_ % num_20));
        if ((num_ /= num_20) == 0) return;
        //2桁目を選定 (0~17)
        maya_num_.emplace_back((MayaNum)(num_ % num_18));
        if ((num_ /= num_18) == 0) return;
        //3桁目以降を選定 (0~19)
        while (true) {
            maya_num_.emplace_back((MayaNum)(num_ % num_20));
            if ((num_ /= num_20) == 0) return;
        }
    }
    template <typename MayaNum>
    void mayaNumber(const float num_, std::vector<MayaNum>& maya_num_) {
        mayaNumber((unsigned long long)num_, maya_num_);
    }
    template <typename MayaNum>
    void mayaNumber(const double num_, std::vector<MayaNum>& maya_num_) {
        mayaNumber((unsigned long long)num_, maya_num_);
    }
    template <typename MayaNum>
    void mayaNumber(const long double num_, std::vector<MayaNum>& maya_num_) {
        mayaNumber((unsigned long long)num_, maya_num_);
    }
    //マヤ数字を出力する
    template <typename MayaNum>
    void mayaNumberOutput(const std::vector<MayaNum>& maya_num_) {
        for (size_t i = 0; i < maya_num_.size(); ++i)
            std::cout << maya_num_[i] << ',';
    }
    template <>
    void mayaNumberOutput(const std::vector<unsigned char>& maya_num_) {
        for (size_t i = 0; i < maya_num_.size(); ++i)
            std::cout << (int)maya_num_[i] << ',';
    }
    template <>
    void mayaNumberOutput(const std::vector<signed char>& maya_num_) {
        for (size_t i = 0; i < maya_num_.size(); ++i)
            std::cout << (int)maya_num_[i] << ',';
    }
    //通常の数字をマヤ数字に変換して出力する
    template <typename NormalNum, typename MayaNum>
    void mayaNumberOutput(const NormalNum& num_, std::vector<MayaNum>& maya_num_) {
        mayaNumber(num_, maya_num_);
        mayaNumberOutput(maya_num_);
    }
    //通常の数字をマヤ数字に変換して出力する
    template <typename NormalNum>
    void mayaNumberOutput(const NormalNum& num_) {
        std::vector<unsigned char> maya_num_;
        mayaNumber(num_, maya_num_);
        mayaNumberOutput(maya_num_);
    }

}

まずは手始めにプログラミングしてみました。

原理

マヤ数字は20進法なので"mayaNumber()"で20進法へ変換します。
ただし、ここで注意点があります。

マヤ数字の下から2桁目は17までしかありません。
つまり下から2桁目が最上位になる正の数は20~359です。(20~399ではありません)
おそらくこの仕様は暦の計算がしやすくなるよう1年の長さ(365日)に近くなるように
考えられたからではないかと思います。

出力

Source.cpp

#include <MayaGlyph.hpp>

int main() {
    maya::mayaNumberOutput(100);
    return 0;
}

出力結果(元の数字が100の時)

0,5,

出力結果(元の数字が65536の時)

16,0,2,9,

これでデータ上ではマヤ数字の生成ができました！

マヤ数字を画像として出力する

楽に画像を出力するため、DxLibを使用してコードを書いていきます。

Source.cpp

#include <cstdint>
#include <string>
#include <MayaGlyph.hpp>
#include <DxLib.h>

int main()
{
    //マヤ数字を生成
    std::uint64_t num{};
    std::cin >> num;
    std::vector<size_t> maya_num;
    maya::mayaNumber(num, maya_num);
    if (maya_num.size() < 2) return 0;

    DxLib::SetOutApplicationLogValidFlag(0);
    DxLib::ChangeWindowMode(1);
    DxLib::SetGraphMode(1, 1, 32);
    if (DxLib::DxLib_Init() == -1) return -1;

    //数字の画像を読み込む
    constexpr size_t array_num = 20;
    int num_texture[array_num];
    for (size_t i = 0; i < array_num; ++i)
        num_texture[i] = DxLib::LoadGraph(std::string(std::to_string(i) + ".png").c_str(), 1);
    //画像サイズを元に作成する画像のサイズを決める
    int size_x, size_y;
    if (DxLib::GetGraphSize(num_texture[0], &size_x, &size_y) == -1) return -1;
    const int window_size_y = size_y * (int)maya_num.size();
    int screen = DxLib::MakeScreen(size_x, window_size_y, 1);

    DxLib::SetDrawScreen(screen);
    DxLib::ClearDrawScreen();
    for (size_t i = 0; i < maya_num.size(); ++i)
        DxLib::DrawExtendGraph(0, window_size_y - (size_y*(int)i + size_y), size_x, window_size_y - size_y * (int)i, num_texture[maya_num[i]], 1);
    //PNG形式で画像保存
    DxLib::SaveDrawScreenToPNG(0, 0, size_x, size_y*(int)maya_num.size(), std::string(std::to_string(num) + ".png").c_str(), 0);
    //終了処理
    DxLib::DxLib_End();
    return 0;
}