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「現代情報理論」「確率・情報・エントロピー」の目次

Last updated at Posted at 2025-03-08

これは何?

有本卓先生の書かれた以下の 2 冊の目次が Web 上では見つけられなかったので,ここに記載させてください。

  • 現代情報理論(情報とシステムシリーズ),1978年 第 2 版,電子通信学会発行 
  • 確率・情報・エントロピー,1980 年 第 1 版,森北出版

現代情報理論 (情報とシステムシリーズ)

1978年 第 2 版,電子通信学会発行 

第 1 章 情報理論の体系と歴史
1.1 情報理論の発展経過
1.2 情報理論の体系

第 2 章 情報量と相互情報量 (離散値)
2.1 情報量の定義
2.2 シャノンのエントロピーの代数的性質
2.3 シャノンのエントロピーの解析的性質
2.4 条件付エントロピー,相互情報量
2.5 実験と観測,データ処理
2.6 エントロピー関数の公理的構成
2.7 定常情報源とエントロピー
2.8 マルコフ情報源とエントロピー
2.9 固定長情報源符号化定理

第 3 章 相互情報量 (連続値)
3.1 相互情報量の定義
3.2 最大エントロピー定理
3.3 正規確率変数に対する相互情報量
3.4 正規白色雑音が加法的に入る通信路
3.5 並列通信路に対する相互情報量,容量
3.6 連続時間通信路に対する相互情報量,容量

第 4 章 情報源符号化定理 (雑音の無い場合)
4.1 情報源符号化の問題点
4.2 木による符号化法
4.3 一意的に復号化可能な符号
4.4 可変長情報源符号化定理
4.5 最適符号化法
4.6 定常情報源とマルコフ情報源に対する符号化定理

第 5 章 通信路符号化定理 (雑音がある場合)
5.1 信頼できる情報伝送と符号化
5.2 ランダム符号化と誤り確率の上界
5.3 符号化の第二基本定理
5.4 符号化の逆定理
5.5 誤り確率の上界の改良
5.6 二元対称通信路と高雑音通信路
5.7 誤り確率の下界
5.8 誤り確率の下界の改良

第 6 章 連続通信路
6.1 加法的ガウス性白色雑音のあるディジタル通信路モデル
6.2 ディジタル通信路モデルの符号化と誤り確率の上界
6.3 ディジタル通信路モデルに対する直行符号化
6.4 ディジタル通信路モデルに対する等エネルギー符号化
6.5 連続通信路に対する符号化定理
6.6 入力拘束のある連続通信路
6.7 記憶のない加法的ガウス雑音通信路
6.8 周波数帯域制限のある連続時間通信路

第 7 章 Rate-Distortion 理論
7.1 情報源符号化とひずみ
7.2 源符号化定理
7.3 Rate-distortion 関数の基本的性質
7.4 Rate-distortion 関数のパラメトリック表現
7.5 二次情報源と対称情報源
7.6 アナログ情報源

第 8 章 通信路容量,信頼性関数,Rate-distortion 関数の計算法
8.1 相互情報量と通信路容量
8.2 簡単な通信路に関する通信路容量
8.3 任意の通信路に対する通信路容量の計算法
8.4 信頼性関数の計算法
8.5 Rate-distortion 関数の計算法

付録 A 凸関数の性質
付録 B 確率論の基礎
付録 C 確率過程の基礎

文献案内
参考文献
索引

確率・情報・エントロピー

1980 年 第 1 版,森北出版 

第 1 章 確率モデルと確率変数
1.1 確率の意味,確率モデル
1.2 確率論の公理系
1.3 条件付き確率,ベイズの定理
1.4 確率変数,期待値,分布関数
1.5 積確率空間,独立性
1.6 収束の定義
1.7 測度,確率,分布

第 2 章 大数の法則とエントロピー
2.1 ポアッソンの小数法則
2.2 ベルヌーイの定理とエントロピー
2.3 ラプラスの定理
2.4 統計力学とエントロピー
2.5 チェビシェフの不等式と大数の法則
2.6 中心極限定理

第 3 章 エントロピーと条件つきエントロピー
3.1 エントロピー関数の性質
3.2 条件つきエントロピー
3.3 エントロピー関数の公理的構成
3.4 定常情報源とエントロピー
3.5 マルコフ情報源とエントロピー
3.6 マルコフ連鎖とエントロピー

第 4 章 情報とエントロピー
4.1 相互情報量の定義
4.2 観測とエントロピー
4.3 パラメーター推定理論とエントロピー
4.4 探索理論とエントロピー
4.5 木符号とエントロピー
4.6 可変長符号化定理とエントロピー
4.7 相互情報量の定義 (連続値をとる場合)

第 5 章 符号化とエントロピー
5.1 ティピカル列とエントロピー
5.2 固定長情報源符号化定理とエントロピー
5.3 相関のある複数個の情報源に対する符号化定理
5.4 定常エルゴード的情報源に対する符号化定理Ⅰ
5.5 データ圧縮とエントロピー
5.6 ベルヌーイ変換とエントロピー

第 6 章 情報伝送理論
6.1 信頼できる情報伝送と通信路符号化
6.2 通信路符号化定理
6.3 通信路符号化の逆定理と通信路容量
6.4 誤り確率の評価
6.5 ユニバーサルな通信路符号化

第 7 章 データ圧縮理論
7.1 忠実度規範とデータ圧縮
7.2 忠実度規範のある情報源符号化定理Ⅰ
7.3 量子化によるデータ圧縮
7.4 忠実度規範のある情報源符号化定理Ⅱ
7.5 定常エルゴード的情報源に対する符号化定理Ⅱ

第 8 章 独立無限系列とエントロピー
8.1 半無限系列のエントロピー
8.2 オートマトンによるデータ処理とエントロピー
8.3 独立系列に関する符号化定理
8.4 忠実度規範のある符号化定理

付録 A スターリングの公式
付録 B 凸関数と凸計画法
付録 C 不等式

文献案内
参考文献
索引

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