74HC14を使った発振回路

下記の解説を参考にしました。

原理

1. コンデンサの充電

コンデンサに充電をすることで時間とともに$V$の電位が下がっていきます。

2. 反転

$V$の低下によって、シュミットトリガの閾値$V_{THRESHOLD_{LOW}}$に引っかかります。
ロジックが反転し、コンデンサの放電が始まります。

3. コンデンサの放電＋逆方向に充電

すべて放電して、その後逆方向に充電します。
$V$の電位は上がっていき、シュミットトリガの閾値$V_{THRESHOLD_{HIGH}}$に引っかかります。
ロジックが反転し、コンデンサの放電が始まります。

4. 反転＋コンデンサの放電＋逆方向に充電

以上を繰り返します。

Vの電位の時間変化

周期の理論値：コンデンサの電位の時間変化を元に

結論

$HIGH$の時間

\begin{eqnarray}
2(V_H - V_L ) e^{- \frac{1}{CR}t} + V_L &=& V_{THL}\\
\therefore t_{HIGH} &=& CR \ln \frac{2(V_H - V_L)}{V_{THL} - V_L}
\end{eqnarray}

$LOW$の時間

\begin{eqnarray}
V_H - 2(V_H - V_L ) e^{- \frac{1}{CR}t}&=& V_{THH}\\
\therefore t_{LOW} &=& CR \ln \frac{2(V_H - V_L)}{V_H - V_{THH}}
\end{eqnarray}

計算すると

\begin{eqnarray}
 t_{HIGH} &=& CR \ln \frac{2(V_H - V_L)}{V_{THL} - V_L}\\
 &=&CR \ln \frac{2(4.4 - 0.0)}{1.6 - 0.0}\\
 &=&1.7047 CR
\end{eqnarray}

\begin{eqnarray}
t_{LOW} &=& CR \ln \frac{2(V_H - V_L)}{V_H - V_{THH}}\\
 &=&CR \ln \frac{2(4.4 - 0.0)}{4.4 - 2.7}\\
 &=&1.644 CR
\end{eqnarray}

ほぼデューティ比$0.5$になることがわかりました。

周波数は

\begin{eqnarray}
fz &=& \frac{1}{t_{HIGH} + t_{LOW}} \\
&=&\frac{1}{ 3.35 CR}
\end{eqnarray}

前述の$2.2$からはずれましたが、これは素子自体の性能次第なのでなんとも言えないですね。

実験結果

$V$の電圧を測定した結果

理論通りの波形になってます。

数値は少し合いません。

周波数は$16.24kHz$となりました。参考式値$22.7kHz$、理論式値$14.9kHz$となるので、まぁまぁいい感じです。

失敗：TTLタイプ

右のテキサス・インスツルメンツのICでは発振が起きませんでした。

原因

無接続時にINPUT側の端子から電圧が1.6V出ているのが原因でした。
TTLタイプのロジックICはINPUT側にも常時電圧が発生しています。
INPUTが絶縁されているCMOSタイプじゃないとうまくいきません。
安物を買うとこういう失敗があるんだよなぁ

ちなみに$V_{THH}$が$1.65V$とかなり低いです。

失敗2：RMの選定

$R_M$を大きな値に変更して実験すると、チャタリングが発生します。

出力波形も汚いです。

原因

切り替えタイミングはコンデンサの充電がかなり進んで電流が減ってきたタイミングです。
電流が減ると下記図の左半面のみの回路といえる状況になります。

理論的に$R_M$を決める方法は思いつきませんでした。

とりあえず実験で確認するしかないでしょう。
あまりに$R$に対して$R_M$がでかいとまずいということだけ理解しておきましょう。

終わりに

あまりいい説明はできている気がしません。
というか、読む気も起きない気がします。

この回路を試したけどうまくいかないという人には刺さる気がするのでまぁいいか