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プロペラの回転数と推力と電流

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ドローンを作りたい

ドローンを作りた~い。自分の作った飛行体が謎に空中にういていてほしぃいい~い。

ということで、ドローンを作るためにプロペラとモータを買いました。
ついでにPROXXONのミニルータ買いました。便利ぃイイイ。

IMG_20230307_210040423.jpg

では実際、モーターの回転数・電流・発生する浮力(プロペラ方向へ発生する力)の関係はどれくらいなのでしょうか。

実験装置

IMG_20230307_210817442.jpg

単純に、秤(0.01g単位)に写真のようにモーターセットを載せて電流を入れてます。

注意点

意外と地面効果ってかなり強いです。プロペラの下に指を置くだけで浮力が3gから3.5gに変化します。本体がプロペラの下の流れを遮ると効率が下がりますね。
逆にプロペラの上に手のひらを当てるのもかなり効果があります。浮力が3gから4gぐらい変わります。コレはつまり、天井付近を飛行すると天井に本体が吸引されるということですね。

実験結果

image.png

浮力と電流には比例関係がある。

image.png
回転数と電流には2乗関係がある。

考察

500mAで5gほどの浮力。モータ+プロペラで2gなので、実質発生浮力は3g。4モータ式で12g浮かせられる。
本体+マイコン+FET+ジャイロ+電源を12gで抑えるのはかなり困難。
リポを乗せるのを諦めたほうがいい。

浮力と回転数の理論的説明

流体的に、抗力と速度には次の関係がある。

D= \frac{1}{2} \rho V^2 S C_D

速度の2乗比例するということだ。
モータのトルクは電流に比例するので

T = KI\\
\therefore KI = \frac{1}{2} \rho S C_D  \omega ^2\\
\therefore I = a \omega^2 

電流は角速度の2乗に比例すると証明できる。

浮力(揚力)も速度2乗に比例する

L = \frac{1}{2} \rho V^2 S C_L\\
\therefore L = b \omega^2\\
\therefore L = b I/a\\
\therefore L = (b/a) I\\

よって、浮力は電流に比例すると言える。

プロペラの効率について

プロペラの効率はプロペラのサイズが大きいほど高くなる。
ギヤードモータなども売っている。
同じモーター、同じ電流でも50gも推力が出るらしい。
届き次第確認してみる。

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