はじめに
指数関数は、数字がどんどん大きくなったり小さくなったりする関数です。
具体的には、「数を何回掛けるか」に関係しているんです。
例えば、2を何回掛けるかを考えてみましょう。
2^1 = 2 （2を1回掛ける）
2^2 = 4 （2を2回掛ける）
2^3 = 8 （2を3回掛ける）
こうやって、指数（べき）という数字を変えることで、答えがどんどん変わります。
指数関数の形
f(x) = a^x
a は数字（たとえば 2 や 10 など）
x は掛ける回数（これが変わる）
たとえば、aが2で、xが3の場合、2^3（2を3回掛ける）となり、答えは 8 です。
指数関数の特徴
①増え方が早い
a > 1 だと、xが大きくなると急に値が大きくなります（例：2^x）。
a < 1 だと、xが大きくなるとどんどん小さくなります（例：0.5^x）。
xが0のとき： どんな数でも、a^0 = 1 になります。
たとえば、2^0も1になります。
②自然界でよく見かける
自然の中で成長が速いものや減っていくもの（たとえば細胞の増え方、放射線の減衰など）では、
この指数関数がよく使われます。
例を挙げると…
もしお金を銀行に預けて、年利が5%だとします。
1年後は、元のお金に5%を足した額になります。
2年後は、それにさらに5%を足した額になります。
こうやってお金がどんどん増えていくときにも、指数関数が使われます。
最後に
指数関数は、いろんな場面で「何かが増えたり減ったりする速さ」を表すときに使います。
最初は小さかったものが、次第に大きくなる様子や、小さくなる様子を表すのに便利です。