はじめに
シグモイド関数は、特に 0から1の間で値が変化する関数です。
簡単に言うと、シグモイド関数は 小さい入力に対しては値がほとんど変わらず、大きな入力になると急激に変化して最終的に1に近づく、という性質を持っています。
f(x) = 1 / (1 + e^(-x))
ここで、e は約2.718のことです。
これが底となる指数関数が使われています。
シグモイド関数の特徴
入力が0のとき：
f(0) = 0.5 です。
つまり、シグモイド関数のグラフは、x = 0 のときにちょうど 0.5 になります。
xが大きくなると1に近づく：
xが大きくなる（たとえば、xが10, 100, 1000になる）と、関数の値は1に近づきます。
例えば、xが1000だとほぼ1に近くなります。
xが小さくなると0に近づく：
xが小さくなる（例えばxが-1000, -100、-10など）と、関数の値は0に近づきます。
xが-1000だとほぼ0に近くなります。
滑らかな変化
シグモイド関数は非常に滑らかに、急激な変化をせず、徐々に変化します。
グラフの特徴
シグモイド関数をグラフにすると、S字型（S-curve）になります。
これが「シグモイド」という名前の由来です。
横軸がx、縦軸が関数の値**f(x)**です。
xが大きくなるとグラフは 1 に近づきます。
xが小さくなるとグラフは 0 に近づきます。
シグモイド関数の使い道
シグモイド関数は、主に以下のような場面で使われます：
ニューラルネットワーク（人工知能の一部）
シグモイド関数は、人工ニューラルネットワークでよく使われます。
ニューロンの出力を0と1の間に収めるためです。
確率的な判断
シグモイド関数は、ある事象が起こる確率を表現するのに使われます。
0に近い値は確率が低いことを示し、1に近い値は確率が高いことを示します。
ロジスティック回帰
シグモイド関数は、ある結果が起こる確率を予測するロジスティック回帰でもよく使われます。
例えば、メールがスパムかどうかを判定する場合などです。
最後に
シグモイド関数は、0から1の間で滑らかに変化する便利な関数で、特に確率や判断を表すときに非常に役立ちます。数学的にもとても簡単に表せるので、いろいろな場面でよく使われる関数です。