状況

先日，MacBook Pro(13inch,2020,2.3 GHzクアッドコアIntel Core i7)のディスプレイを破壊(閉じるときにオーディオプラグを挟んでしまいディスプレイのみ昇天)をしてしまったので，速攻バックアップ用のディスクを購入しバックアップをし，修理に出したらやはりクリーンインストールされて帰ってきた．そこでバックアップを復元しようとした．
しかし，移行アシスタントで移行元を探してもずっとグルグル...Time Machineから復元しようとしてもmacOSシステムのバックアップが見つかりませんでしたと表示され，復元できず．バックアップはちゃんとできているはずなのに...(¹と同様にバックアップできていた)

環境

OS : macOS Big Sur v11.6.7
バックアップディスク(HDD) : TOSHIBA Canvio 1TB(HD-TPA1U3-B/N)
クリーンインストール後のOS : macOS Catalina

解決策

クリーンインストール後のMacBookでとりあえず新規にダイアログに沿ってユーザー等を作成する．その後，OSをmacOS Big Surにアップデートし再起動．再起動したら，移行アシスタントを開き，再度Time Machineでバックアップしたディスクを接続すると，作ったバックアップが認識された．

原因

原因は単純．macOS Big Surで作成したバックアップは，macOS Catalina以下とは互換性がない(バックアップのフォーマットがCatalina以前はHFS+，Big Sur以降はAPFSとなっている)ことに起因していた．²
今回はたまたま互換性がないバージョン同士になってしまったというわけだった．
Catalina以前同士，Big Sur以降同士での互換性は今の所確保されているようなので，その場合は他に原因があると見て良さそう．³

参考

「Time Machine で Mac をバックアップする」
https://support.apple.com/ja-jp/HT201250 ↩
「Apple、macOS 11 Big SurのTime Machin機能にAPFSフォーマットを採用。より高速でコンパクトなバックアップが可能に。」
https://applech2.com/archives/macos-11-big-sur-apfs-formatted-time-machine.html
重要: Big Surを搭載したMacでバックアップを作成した場合、そのバックアップは古いバージョンのmacOSを搭載したMacとは互換性がありません。
MacでTime Machineを使ってファイルのバックアップを作成する – macOSユーザーガイド ↩
「macOS 12 Montereyで作成したTime MachineバックアップはmacOS 11 Big Sur以降のMacとの前方互換性を確保。」
https://applech2.com/archives/macos12-monterey-time-machine-compatible-with-big-sur.html
Appleが2021年10月にリリースした「macOS 12 Monterey」では、このMontereyで作成したTime Machineバックアップの互換性がmacOS 11 Big Sur以上のMacで確保されています。 ↩