曲げ操作Bend

曲げ操作の目的:

曲げ操作は、オブジェクトの一部を特定の軸の周りで曲げる特殊なプロセスであり、CSG（Constructive Solid Geometry）システムなどでは再現が難しい操作です。この操作は、モデルの一部を物理的に曲げるように、選択された軸の周りで特定の角度だけ回転させることで、オブジェクトの形状を変更します。

操作の指定方法:

曲げ操作は次の要素を定義することで指定されます:

スイング軸: オブジェクトを回転させる中心となる軸。
曲げ部分のフェース: 曲げ操作の対象となるオブジェクトの一部を示す平面フェース。
移動される部分のフェース: 曲げ操作によって移動するオブジェクトの一部を示すフェース。
曲げ角度: オブジェクトの指定部分をどれだけ曲げるかを示す角度。

曲げ継ぎ目の作成プロセス:

曲げ継ぎ目は、曲げ操作によって新たに挿入されるエッジの連続体です。この継ぎ目は次のようにして作成されます:

曲げ対象のオブジェクトのフェースから開始し、曲げ面と各フェースの交点を計算します。
曲げ面とフェースの交点から得られる曲線を基に、新しいエッジや頂点が挿入されます。
隣接するフェースに順次進みながら、同様の処理を繰り返し、最終的に曲げ継ぎ目が閉じるまで続けます。

曲げ操作後のオブジェクトの構造:

曲げ操作が完了すると、オブジェクトは3つの部分に分けられます:

移動部分: 曲げによって回転する部分。
固定部分: 曲げ操作によって影響を受けない部分。
曲げ部分: 曲げ継ぎ目と隣接するエッジで囲まれた部分で、ここでオブジェクトが実際に曲げられます。

アルゴリズムの詳細

曲げ操作では、以下の手順でオブジェクトの形状を変更します:

曲げ面とフェースの交点を計算し、そこから得られる曲線でエッジや頂点を生成。
フェース、エッジ、頂点の各要素を個別に処理し、必要に応じて回転させます。
同じエッジや頂点を複数回処理しないように、各要素にマーカーを使用して管理します。
曲げ操作によって生成される新しいエッジやフェースは、曲げ継ぎ目や隣接するシームに関連付けられ、幾何学的に一致するように配置されます。

曲げ後の面の処理

曲げによって形成された新しいフェースは、円錐、円柱、球、トロイド、回転自由形状などの回転面として定義され、曲げ操作に基づいて適切な形状に設定されます。

この曲げ操作のアルゴリズムは、オブジェクトの形状を変更する際に、モデルのトポロジーを極力維持しながら、指定された部分を正確に曲げるために使用されます。