問題

「Aランク：じゃんけんの手の出し方」

コード

Javaで解いてみました。

import java.util.*;


public class Main {
    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int nN = sc.nextInt();
        int nM = sc.nextInt();
        
        String sS = sc.next();
 
        // 相手の出す手の種類の集計
        int nGu = 0;
        int nChoki = 0;
        int nPa = 0;
        
        for (int i = 0; i < nN; i++) {
            switch(sS.charAt(i)) {
                case 'G':
                    nGu++;
                    break;
                case 'C':
                    nChoki++;
                    break;
                case 'P':
                    nPa++;
                    break;
                default:
                    // NOP
                    break;
            }
        }

        // こちらの出す手の種類と勝利数を求める
        int nMaxPa = nM / 5;
        int nMaxWin = 0;
        for (int mPa = nMaxPa; mPa >= 0; mPa--) {
            int nRest = nM - mPa*5;
            if (nRest % 2 != 0) {
                continue;
            }
            int mChoki = nRest / 2;
            int mGu = nN - (mChoki + mPa);
            if (mGu < 0) {
                continue;
            }

            // 勝利数を求め、最大勝利数を更新する
            int nWin = Math.min(mGu, nChoki) + Math.min(mChoki, nPa) + Math.min(mPa, nGu);
            if (nMaxWin < nWin) {
                nMaxWin = nWin;
            }
        }

        // 結果出力
        System.out.println(nMaxWin);
    }
}

解説

標準入力からの数値と文字列の読み取り

Scanner インスタンスを作り、nextInt()メソッドで数値（ジャンケンの回数$n$、指の本数の合計$m$）を、next()メソッドで文字列を取得しています。

相手の出す手の種類の集計

手の順番によらず、種類の合計のみが必要なので、文字列を検索し、

相手がグーを出した回数：$G$
相手がチョキを出した回数：$C$
相手がパーを出した回数：$P$

を求めます。

こちらの出せる手の種類（回数）を求める

最大で出せるパーの回数を求める

最大で出せるパーの回数（$q$）は指の数の合計（$m$）をパーの指の数（$５$）で整数除算した時の値になります。

パーを出す回数をループさせる

パーを出す回数（$p$）を $0$ 〜 $q$ 回までループさせます。

チョキの回数を求める

チョキの回数（$c$）を求めます。指の数の合計（$m$）は、グーの回数を$g$とした時、

\begin{align}
0g + 2c + 5p &= m \\
2c &= m - 5p
\end{align}

より、$（m - 5p）$は2で割り切れる必要があります。よって、

c = \frac{m - 5p}{2}

となります。そして、グーの回数（$g$）は、

g = n - (c + p)

となります。この時、$g$は0以上である必要があります。

最大勝利回数を求める

こちらがグー($g$)、相手がチョキ（$C$）の時、グーでの勝利回数は $min(g,C)$となります。チョキ（$c$）とパー（$p$）も同様にして考えると、勝利回数（$w_k$)は、

w_k = min(g,C) + min(c,P) + min(p, G)

となります。あとは、最も大きい$w_k$が答えとなります。