はじめに

今回は時系列データを用いる際に使用する，Recurent Neural Network(RNN)についてまとめておきます．
最もシンプルなRNN，進化系のLSTM，LSTMを軽くしたGRUについて紹介します．

また，RNNへの入力形式についてもお話しできればと思います．
時系列データは画像等とは少し違ったデータ形式にして，入力しないといけません．
（はじめて実装するときに悩んだので，同じ悩みを抱える人の助けになればいいな）

因みに，モデルの実装はPytorchだとnn.RNNと書くだけなので楽勝です．
（勿論中身を理解した方がいいですが）

1 RNN

RNN（Recurent Neural Network）とは，時系列データを扱うDeep Neural Networkです．
RNNでは現在に対する過去の影響を考慮します．

時刻 (t) における状態を考えるとき，時刻 (t) の入力である入力 x(t) に加え，時刻 (t-1) の状態を表す h(t-1) を保持し，時刻 (t) に伝えます．
t-1 には t-2 の情報が含まれているため， t にも t-2 の情報が含まれていることになります．このように再帰的に考えて，過去の情報が反映されているということで，Recurent な NN と呼ばれています．

2 LSTM

しかし，シンプルなRNNには欠点があります．それは，長期的な依存関係を捉えられないことです．この問題を解決しているのがLSTMです．LSTMのモチベーションは以下の通りです．

過去の情報をネットワーク内に保持しておきたい
過去の情報を必要なタイミングで取得したい

LSTMはメモリーセル(ct)と呼ばれる状態を持ち，これに忘却ゲート (ft)，入力ゲート (it)，出力ゲート (ot) と呼ばれる情報の取捨選択機構を持っています．

忘却ゲート：メモリーセルに保持している情報をリセットするかを選択する．
入力ゲート：入力を取り込むか否かを選択し，セルの状態を更新する役．
出力ゲート：次の時刻にどの程度情報を伝えるかを選択する．

各ゲートでの情報の取捨選択は，シグモイド関数 (σ) によって行われます．シグモイド関数は [0,1] の値を出力し，0 であればゲートを通さず，1 であれば全て通します．

3 GRU

GRUはLSTMの精度はそのままで高速化したモデルです．といいつつもLSTMとGRUどちらの方が高い精度を出せるかはタスクやデータによってまちまちとのことなので，どちらも試して良い方のモデルを採用するのが良いでしょう．

因みに私がしていたタスクだと，パラメータ数が　RNN：LSTM：GRU＝１：４：３　になっていました．精度はほぼ同じでしたね．

4 RNNへの入力形式

RNNへの入力には，何時刻前までを予測に使いたいのかを決める必要があります．
私のしていた心電図タスクで考えてみたいと思います．（医療データは外部持ち出しなので数値はでたらめです．）

Xをデータ，yをGroundTruth（正解ラベル）とすると，以下のようになると思います．

RNNへの入力形式は以下のようにします．3時刻を見るとすると，対象となる時刻，その1つ前，その2つ前を1セットにします．それに対して，対象時刻のラベルを予測するという形式になります．