【メモ】scikit-learnの決定係数の範囲を確認しました

• 製造業出身のデータサイエンティストがお送りする記事
• 今回はメモとして、scikit-learnの決定係数$R^2$の取り得る範囲について整理しました。

はじめに

過去に評価指標については整理しておりますが、今回は決定係数の取り得る範囲について確認しましたので、メモとして残しておきます。

決定係数

決定係数$R^2$では、推定された回帰モデルの当てはまりの良さを評価します。
scikit-learnの計算式は下記の通りです。

\begin{eqnarray}
R^2 = 1 - \sum \frac{(y_i - \hat{y_i})^2}{(y_i - \bar{y})^2}
\end{eqnarray}

$y_i$ : $i$番目サンプルの実測値
$\hat{y_i}$ : $i$番目サンプルの予測値
$\bar{y}$ : 実測値の平均

決定係数の取り得る範囲を確認してみた

scikit-learnのExamplesを参考に決定係数の取り得る範囲を実際に確認してみました。

from sklearn.metrics import r2_score
y_true = [1, 2, 3, 4]
y_pred = [1.1, 2, 3, 3.9]
r2_score(y_true, y_pred)
# 0.996

y_true = [1, 2, 3, 4]
y_pred = [3, 2.5, 3, 4]
r2_score(y_true, y_pred)
# 0.15000000000000002

y_true = [1, 2, 3, 4]
y_pred = [100, 2.5, 3, 4]
r2_score(y_true, y_pred)
# -1959.25

決定係数$R^2$は、あまりにも精度が悪いと大きなマイナスの値を取るんですね。実際に確認できると、今後、関係者へ説明する際に自信持って言えますね。